名校
1 . 如图，在三棱锥
中，
，
底面ABC，若
，M是PB中点，求AM与平面PBC所成角的正切值______ ．
中，，底面ABC，若，M是PB中点，求AM与平面PBC所成角的正切值
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2023-10-20更新
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427次组卷
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3卷引用：福建省南平市邵武市邵武一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
福建省南平市邵武市邵武一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
2 . 如图，在二面角
中，
且
，垂足分别为A，B，已知
，
，则二面角所成平面角为______ ．
中，且，垂足分别为A，B，已知，，则二面角所成平面角为
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2023-09-16更新
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659次组卷
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4卷引用：福建省福州第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
3 . 已知正方体
，M，N分别是
，
的中点，则下列结论正确的有_________ （填序号）．
①．
②．
③．
平面
④．
平面
，M，N分别是，的中点，则下列结论正确的有①．②．③．平面④．平面
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名校
4 . 如图所示的三棱锥
中，平面
，则该三棱锥的外接球的表面积为______ .
中，平面，则该三棱锥的外接球的表面积为
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2014高三·全国·专题练习
名校
解题方法
5 . 如图所示，在直三棱柱中
，底面是以
ABC为直角的等腰三角形，
，
，
是
的中点，点
在棱
上，要使
平面
，则
___________ .
，底面是以ABC为直角的等腰三角形，，，是的中点，点在棱上，要使平面，则
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2022-09-03更新
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625次组卷
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25卷引用：福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 立体几何 形成性试卷（理）
福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 立体几何 形成性试卷（理）（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评5练习卷（已下线）同步君人教A版选修2-1第三章3.2立体几何中的向量方法2016-2017学年江西省南昌市第二中学高二下学期第一次阶段性考试数学（文）试卷高中数学人教版 选修2-1（理科） 第三章 空间向量与立体几何 3.2 立体几何中的向量方法2018秋人教A版高中数学选修2-1习题：3.2.2利用向量证明空间中的垂直关系（已下线）7-5 直线、平面垂直的判定及其性质（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）人教B版 必修2 必杀技 第一章 第1.2节 综合训练人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4～8.6 综合拔高练人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3~11.4 综合拔高练人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 综合拓展提升人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 第8.6节综合训练（已下线）狂刷38 空间向量及其应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第1课时）练习(1）（已下线）【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第2课时）练习(2)（已下线）江苏省苏州市相城联考2019-2020学年高一下学期5月期中数学试题（已下线）1.4.2 运用立体几何中的向量方法解决垂直问题-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.1 直线与平面垂直2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 全章综合检测（已下线）专题31 直线、平面垂直的判定与性质-3河南省洛阳市洛宁一高祥云联考2022-2023学年高二上学期8月阶段性考试数学试题河南省禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题四川省资阳市安岳县安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第2课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
名校
6 . 在空间四边形
中，
，
，
，二面角
的平面角为
，为
的中点，则
与
所成的角为___ ．若点
为
的重心，则
＝___ ．
中，，，，二面角的平面角为，为的中点，则与所成的角为为的重心，则＝
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2022-07-17更新
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308次组卷
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4卷引用：福建省莆田市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
福建省莆田市2021-2022学年高一下学期期末数学试题 安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一上学期第四次（1月）教学质量检测数学试题（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
7 . 在棱长为1的正方体
，点B到平面
的距离为__________ .
，点B到平面的距离为
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名校
解题方法
8 . 已知
是球
的球面上的四点，
为球的直径，球的表面积为
，且
，
，则直线与平面
所成角的正弦值是___________ .
是球的球面上的四点，为球的直径，球的表面积为，且，，则直线与平面所成角的正弦值是
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2022-03-29更新
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1082次组卷
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6卷引用：福建省厦门双十中学2022届高三下学期高考热身考试数学试题
福建省厦门双十中学2022届高三下学期高考热身考试数学试题湖南省常德市2022届高三下学期一模数学试题（已下线）专题07 立体几何初步宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（理）试题（已下线）宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（理）试题（已下线）专题12空间向量与立体几何（选填题）
9 . 如图，在长方体中，
，
，则直线
与平面
所成角的正弦值为__________ .
中，，，则直线与平面所成角的正弦值为
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2022-01-17更新
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723次组卷
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4卷引用：福建省南安市柳城中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑．在如图所示的鳖臑中，平面，
，
，
，为
的中点，为
内的动点(含边界)，且
．当在
上时，____ ，点的轨迹的长度为____ ．
中，平面，，，，为的中点，为内的动点(含边界)，且．当在上时，的轨迹的长度为
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2021-10-31更新
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725次组卷
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19卷引用：福建省福州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
福建省福州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）五省（适用于河北重庆广东福建湖南）2021届高三解题能力数学试题福建省莆田第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 全书综合测评（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题8.5 空间直线、平面的垂直（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）7.2 空间几何中的垂直（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）本册综合检测试卷-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）卷08 高二上学期第二次阶段测·A卷（11月）-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）NO.3 练悟专区——客观题满分练（一）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）安徽省蚌埠市五河第一中学2021-2022学年高二上学期11月第三次月考数学试题（已下线）押全国卷（文科）第8，16题 立体几何小题-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期初摸底数学试题（已下线）专题8-3 立体几何压轴小题：动点与轨迹、距离最值-1（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-1（已下线）考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【练】
