1 . 已知，是异面直线，点，，，，且，，则所成的角是___________.

2 . 如图，已知四棱锥P－ABCD，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD．给出下列命题：①PB⊥AC；②平面PAB与平面PCD的交线与AB平行；③平面PBD⊥平面PAC；④△PCD为锐角三角形．其中正确命题的序号是________．

3 . 如图，正方体的棱长为2，点为底面的中心，点在侧面的边界及其内部运动，且．给出下列结论：

①；
②三棱锥的体积为定值；
③点P在线段CE上(E为BB₁的中点)；
④面积的最大值为2．
其中所有正确结论的序号是___________．

4 . 已知正方体的棱长为4，点是 的中点，点在侧面内，若，则面积的最小值为________.

5 . 如图，已知直四棱柱的所有棱长均相等，，E是棱的中点，设平面经过直线，且平面平面，若平面，则异面直线与所成的角的余弦值为_______．

6 . 直棱柱中，，点分别是线段的中点，则异面直线与所成角的正切值是_________．

7 . 如图，在三棱锥中，点在以为直径的圆上运动，平面，，垂足为，，垂足为，若，则__________，三棱锥体积的最大值是__________.

8 . 在正方体中，若棱长为，点、分别为线段、上的动点，则下列结论中正确结论的序号是__________
①面；②面面；
③点到面的距离为定值；④线AE与面所成角的正弦值为定值．

9 . 四棱锥中，平面，，，且，则点到平面的距离为__；若为侧棱上一点，且，则__.

10 . 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且
，现有如下四个结论：
①；②平面；
③三棱锥的体积为定值； ④异面直线所成的角为定值.
其中正确结论的序号是______．