名校
解题方法
1 . 如图，已知在矩形
中，
，点
是边
的中点，
与
相交于点
，现将
沿折起，点
的位置记为
，此时
，则二面角
的余弦值为__________ ．
中，，点是边的中点，与相交于点，现将沿折起，点的位置记为，此时，则二面角的余弦值为
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7日内更新
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94次组卷
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2卷引用：江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
2 . 已知四棱锥
的底面为矩形，其中
，点
平面，点M，N分别在线段
，
上（不含端点位置），其中
，则四面体
的体积最大值为__________ .
的底面为矩形，其中，点平面，点M，N分别在线段，上（不含端点位置），其中，则四面体的体积最大值为
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2024-06-10更新
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236次组卷
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3卷引用：【江苏专用】高二下学期期末模拟测试B卷
3 . 用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正六面体.已知正六面体
的棱长为
，则平面
与平面
间的距离为__________ .
的棱长为，则平面与平面间的距离为
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4 . 现将一个高为4，体积为
的圆柱削成一个空间几何体ABCD，其中棱AB，CD分别为圆柱上、下底面上相互垂直的两条直径，则被削去部分的体积为______ ．
的圆柱削成一个空间几何体ABCD，其中棱AB，CD分别为圆柱上、下底面上相互垂直的两条直径，则被削去部分的体积为
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2024高三·江苏·专题练习
解题方法
5 . 如图，在四棱柱中，
，
，
，
，M，N分别是棱和的中点，则下列说法中正确的是_______ （填写序号）
①
四点共面 ②
与共面
③
平面
④
平面
中，，，，，M，N分别是棱和的中点，则下列说法中正确的是 ①
四点共面 ②与共面③
平面 ④平面
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解题方法
6 . 已知
，M为平面ABC外一点，
，点M到
两边
的距离均为
，那么M到平面ABC的距离为__________ ．
，M为平面ABC外一点，，点M到两边的距离均为，那么M到平面ABC的距离为
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7 . 已知三棱锥
中，
，
，H为
的垂心，且
平面
，则三棱锥的体积是____________ .
中，，，H为的垂心，且平面，则三棱锥的体积是
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名校
解题方法
8 . 如图所示，已知三棱锥
中，底面
为等腰直角三角形，斜边
，侧面
为正三角形，D为的中点，
底面，则三棱锥外接球的表面积为_____ .
中，底面为等腰直角三角形，斜边，侧面为正三角形，D为的中点，底面，则三棱锥外接球的表面积为
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2023-11-08更新
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439次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期12月月考数学试题
2023高二·全国·专题练习
解题方法
9 . 如图，在棱长为1的正方体中，向量
在向量
上的投影向量是______ ，向量在平面
上的投影向量是______ ．
中，向量在向量上的投影向量是在平面上的投影向量是
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名校
10 . 正三棱柱
的底面边长为
，侧棱长为
，则
与侧面
所成的角的大小为__________ .
的底面边长为，侧棱长为，则与侧面所成的角的大小为
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