解题方法
1 . 在正四棱柱
中,
,平面
与棱
分别交于点
,其中
分别是
的中点,且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b38fbb7fb4819e1cbd35adc83d206f5f.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aed5e5d514bba98dbd038d0857a34ef7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/360a93b9662f0ab8a69b131497520b53.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/205b50fca9b869bf8597d99f3dbda302.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b38fbb7fb4819e1cbd35adc83d206f5f.png)
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2024-01-10更新
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503次组卷
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5卷引用:陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三上学期第二次“尖子生计划”考试理科数学试题
陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三上学期第二次“尖子生计划”考试理科数学试题陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三上学期第二次“尖子生计划”考试文科数学试题河南省周口市项城市2024届高三上学期1月阶段测试数学试题(已下线)模块7 空间几何篇 第1讲:内切与外接问题【讲】(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(全国卷理科专用)
解题方法
2 . 已知正三棱柱
内接于半径为2的球,若直线
与平面
所成的角为30°,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c26a46e7879436d532af3f4b6e258a81.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24bb49fdc6b6bbb2449fdf8a0de769d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c26a46e7879436d532af3f4b6e258a81.png)
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名校
3 . 已知正方体
的棱长为
,
为棱
的中点,平面
过点
,
,则平面
截正方体所得截面的周长为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a1fea99f95f16dfb7bdb33f7cf39dbd.png)
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2023-08-01更新
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248次组卷
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10卷引用:2020届陕西省高三第三次联考文科数学试题
2020届陕西省高三第三次联考文科数学试题2020届陕西省高三第三次联考理科数学试题广东省广州市2019-2020学年高三下学期调研考试数学(文)试题(已下线)7.2 空间几何中的垂直(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)第2讲 空间点、线、面的位置关系(练)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材地区专用)安徽省合肥市第六中学2022届高三下学期高考前诊断暨预测文科数学试题江西省重点中学九江六校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)第07讲 空间直线﹑平面的垂直(二)-《知识解读·题型专练》(已下线)专题04空间点、直线、平面的位置关系与空间直线、平面的平行-期末真题分类汇编(新高考专用)(已下线)专题08立体几何期末14种常考题型归类(2) -期末真题分类汇编(人教B版2019必修第四册)
4 . 在《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑.在鳖臑中,
平面BCD,
,且
,则鳖臑
外接球的表面积为
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5 . 在四棱锥
中,所有侧棱长都为
,底面是边长为
的正方形,O是P在平面ABCD内的射影,M是PC的中点,则异面直线OP与BM所成角为___________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e2031d209711b058f3d278ede3c1d33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b10e8abf8690e4b129466ddb918bcc94.png)
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2023-06-13更新
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591次组卷
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4卷引用:陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类(1)河北省衡水市饶阳中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题训练:空间线线角、线面角、面面角求解精练30题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
6 . 如图,在正方体
中,点
在线段
上运动,有下列判断:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/20/63786f60-9806-423f-a6ef-4220e345ef03.png?resizew=153)
①平面
平面
;
②
平面
;
③异面直线
与
所成角的取值范围是
;
④点
到平面
的距离不变.
其中,正确的是__________ .(把所有正确判断的序号都填上).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/20/63786f60-9806-423f-a6ef-4220e345ef03.png?resizew=153)
①平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc954f644ebd405a780856f8c02cfe66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da7977ab975efa6411cc17de39be70d9.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1c823e54bf3a3a7f1916a4886eb6279.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da7977ab975efa6411cc17de39be70d9.png)
③异面直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d0ff310aabd2282b539537ebed3f788.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83c09eec4e14a861af83d7828797d176.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/572bcf8a6fa788eb7fce7532a406fed1.png)
④点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac6704d579ab9369021b8e4c21982c6d.png)
其中,正确的是
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名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥
中,底面
为菱形,
底面
,
为对角线
与
的交点,若
,
,则三棱锥
的外接球的体积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1b49f64e0065edad868b25e9fcada3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e0f73b3c63084d9c032802e01f9a168.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e3007906d465d4376bb83e391e3d7c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78da384b4c3a6e225447d6149fc8c88f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/15/86838e4b-de69-41f3-9ad9-45c96e515783.png?resizew=188)
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2023-03-15更新
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1222次组卷
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4卷引用:陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期月考(七)数学试题江苏省镇江中学2023届高三下学期4月月考数学试题(已下线)重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十三大题型)-1
名校
8 . 中国古代数学著作《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,将底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”.在如图所示的堑堵
中,
,
,
,则在堑堵
中截掉阳马
后的几何体的外接球的体积是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dca36d4e1bef3b9205c3664c750be059.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efc6e4b936d7a800e839a30c3839574d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65a3e478bb87d094e3a0af30dd10ae8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895ac202e3507cb633337b41299ad84b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/13/6e413bf8-7408-4dd6-a7fb-a24d007314de.png?resizew=188)
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2023-03-11更新
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247次组卷
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2卷引用:陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高三下学期培优班模拟考试理科数学试题
解题方法
9 . 如图,已知正四面体EFGH和正四棱锥
的所有棱长都相等,现将正四面体EFGH的侧面EGH与正四棱锥
的侧面PAB重合(P,E重合;A,H重合;B,G重合)后拼接成一个新的几何体,对于新几何体,下列说法正确的有______
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/2/01ba9ee7-2ef9-4f36-8675-825b16e440d6.png?resizew=312)
①![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/544204617f1eb4e26a082a72d27d0bde.png)
②PF与BC异面
③新几何体为三棱柱
④新几何体的6个顶点不可能在同一个球面上
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/2/01ba9ee7-2ef9-4f36-8675-825b16e440d6.png?resizew=312)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/544204617f1eb4e26a082a72d27d0bde.png)
②PF与BC异面
③新几何体为三棱柱
④新几何体的6个顶点不可能在同一个球面上
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10 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍䠢”指底面为矩形,顶部只有一条棱的五面体.如图,五面体
是一个“刍䠢”,四边形
为等腰梯形,
,
,
,则该“刍䠢”的体积为_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b32c05247f6998d7a70d31d13be4148c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75d2e5e5ec3caea31e3928183eebbc2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c28b73e62ed6592334b12c62672a90f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c589c8207e40ad3355bbb8167de3486.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/19/f2f10af2-4101-428d-bec7-e522c7e07173.png?resizew=232)
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