1 . 如图所示，在正方体中，点E是棱上的一个动点，平面交棱于点F.给出下列四个结论：

①存在点E，使得 //平面；
②存在点E，使得 ⊥平面；
③对于任意的点E，平面⊥平面
④对于任意的点E，四棱锥的体积均不变
其中，所有正确结论的序号是________.

2 . 如图，是直角三角形，，平面，此图形中有________个直角三角形.

3 . 如图所示，在正方体中，分别是棱、的中点，的顶点P在棱与棱上运动，有以下四个命题：

（1）平面；
（2）平面⊥平面；
（3）在底面上的射影图形的面积为定值；
（4）在侧面上的射影图形是三角形．
其中正确命题的序号是______．

4 . 已知．a，b，c是三条不同的直线，是一个平面，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中所有真命题的序号是_____．

5 . 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且
，现有如下四个结论：
①；②平面；
③三棱锥的体积为定值； ④异面直线所成的角为定值.
其中正确结论的序号是______．

6 . 已知直角梯形中，//，，，现将沿折起，使平面平面，则三棱锥的外接球的体积为__________.

7 . 正方形沿对角线折成直二面角，下列结论：①异面直线与所成的角为；②；③是等边三角形；④二面角的平面角正切值是；其中正确结论是______.（写出你认为正确的所有结论的序号）

8 . 在正四面体中，分别是的中点，下面四个结论：
①//平面   
②平面
③平面平面   
④平面平面
其中正确结论的序号是______________.

9 . 已知正方体的棱长为，点E，F，G分别为棱AB，，的中点，下列结论中，正确结论的序号是___________.

①过E，F，G三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；
②平面EFG；
③平面；
④异面直线EF与所成角的正切值为；
⑤四面体的体积等于.

10 . 已知直线、和平面、，下列命题中假命题的是____________（只填序号）．
①若，则平行于经过的任何平面；
②若，，则；
③若，，且，则；
④若，且，则．