名校
解题方法
1 . 已知四棱锥
的外接球O的表面积为
，四边形ABCD为矩形，M是线段SB的中点，N在平面SCD上，若
，
，
，则球O的体积为______ ，MN的最小值为______ .
的外接球O的表面积为，四边形ABCD为矩形，M是线段SB的中点，N在平面SCD上，若，，，则球O的体积为
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名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，
底面ABCD， E是PC的中点，已知
，
，
，则P 到平面ABE的距离为___________ ．
底面ABCD， E是PC的中点，已知，，，则P 到平面ABE的距离为
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解题方法
3 . 如图，三棱锥
中，
，
．点
在棱
上且
，则直线
与平面
所成的角的正弦值是______ ．
中，，．点在棱上且，则直线与平面所成的角的正弦值是
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名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
底面，
为对角线
与
的交点，若
，
，则三棱锥
的外接球的体积为______ .
中，底面为菱形，底面，为对角线与的交点，若，，则三棱锥的外接球的体积为
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2023-03-15更新
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1216次组卷
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4卷引用：江苏省镇江中学2023届高三下学期4月月考数学试题
江苏省镇江中学2023届高三下学期4月月考数学试题湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期月考(七)数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-1
名校
5 . 在三棱锥中，
.若三棱锥的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为__________ .
中，.若三棱锥的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为
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2023-03-13更新
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547次组卷
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2卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题
名校
6 . 已知正四棱锥的所有棱长都为1，点
在侧棱
上，过点且垂直于的平面截该棱锥，得到截面多边形
，则的边数至多为__________ ，的面积的最大值为__________ .
的所有棱长都为1，点在侧棱上，过点且垂直于的平面截该棱锥，得到截面多边形，则的边数至多为的面积的最大值为
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2023-02-13更新
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2207次组卷
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7卷引用：江苏省南通市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题
名校
解题方法
7 . 正四面体棱长为2，E，F，G分别为
，
，
的中点，过G作平面
，则平面
截正四面体，所得截面的面积为______ ．
棱长为2，E，F，G分别为，，的中点，过G作平面，则平面截正四面体，所得截面的面积为
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2023-02-11更新
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1315次组卷
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4卷引用：江苏省南京市江浦高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题
解题方法
8 . 已知体积为6的四面体满足
，
，
，则异面直线与
所成的角的大小为______ ．
满足，，，则异面直线与所成的角的大小为
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2023-01-18更新
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667次组卷
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5卷引用：重难点专题12 利用几何法求异面直线所成的角-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）重难点专题12 利用几何法求异面直线所成的角-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）浙江省名校协作体2022-2023学年高三下学期开学联考适应性考试数学试题（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题11-16（已下线）立体几何专题：线线角与线面角的5种考法
解题方法
9 . 已知三棱锥
的外接球的半径为
，，
，
，则三棱锥的体积为______ .
的外接球的半径为，，，，则三棱锥的体积为
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2023-01-14更新
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353次组卷
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3卷引用：专题强化三 多面体与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题强化三 多面体与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）江西省新余市2023届高三上学期期末质量检测数学（理）试题（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,平面
平面
,则体积的最大值为__________ .
中,底面是边长为2的正方形,平面平面,则体积的最大值为
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2022-12-30更新
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886次组卷
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2卷引用：江苏省南京市2023届高三上学期期末模拟数学试题
