名校
解题方法
1 . 泉州花灯技艺源于唐朝中期从形式上有人物灯、宫物灯、宫灯，绣房灯、走马灯、拉提灯、锡雕元宵灯等多种款式．在2024年元宵节，小明制做了一个半正多面体形状的花灯，他将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共截去八个三棱锥，得到一个有十四个面的半正多面体，如图所示．已知该半正多面体的体积为
，M为
的中心，过M截该半正多面体的外接球的截面面积为S，则S的最大值与最小值之比（ ）
，M为的中心，过M截该半正多面体的外接球的截面面积为S，则S的最大值与最小值之比（ ）
A． | B． | C．3 | D．9 |
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名校
2 . 在正方体
中，点
分别为棱
的中点，过点
三点作该正方体的截面，则（ ）
中，点分别为棱的中点，过点三点作该正方体的截面，则（ ）| A．该截面多边形是四边形 |
B．该截面多边形与棱 的交点是棱的一个三等分点 |
C． 平面 |
D．平面 平面 |
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2024-06-16更新
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789次组卷
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4卷引用：福建省福州市八县市一中2024届高三模拟预测数学试题
福建省福州市八县市一中2024届高三模拟预测数学试题安安徽省安庆市示范高中2024届高三联考（三模）数学试题（已下线）6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）湖北省襄阳市第五中学2024届高三第五次适应性测试数学试题
3 . 在四棱锥
中，底面ABCD为正方形，
平面ABCD，
，E为线段PB的中点，F为线段BC上的动点，则（ ）
中，底面ABCD为正方形，平面ABCD，，E为线段PB的中点，F为线段BC上的动点，则（ ）A．直线 ∥平面PCD | B．直线AF与平面PBC所成角的最小值是 |
C．直线 直线PC | D．三棱锥 的体积随BF的增大而减小 |
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13-14高三·全国·课后作业
名校
4 . 如图所示，在四边形
中，
，
，
，将四边形沿对角线BD折成四面体
，使平面
平面
，则下列结论正确的是（ ）
中，，，，将四边形沿对角线BD折成四面体，使平面平面，则下列结论正确的是（ ）
A． |
B． |
C． 与平面 所成的角为 |
D．四面体的体积为 |
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2024-05-12更新
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922次组卷
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16卷引用：福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 立体几何 形成性试卷（理）
福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 立体几何 形成性试卷（理）（已下线）2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十六第七章第五节练习卷2016-2017学年重庆市万州二中高二文上期中数学试卷北京西城44中2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题【全国校级联考】江西省南昌市八一中学、桑海中学、麻丘高中等八校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题北京朝阳陈经纶中学2017-2018学年上学期高二期中试卷数学（理科）试题重庆市江津中学校2019-2020学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题甘肃省兰州大学附中2017-2018学年高一上学期期末数学试题巩固练09 空间直线、平面的垂直-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高一下学期5月月考文科数学试题安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高一下学期5月月考理科数学试题河北正定中学2021届高三上学期第一次半月考试数学试题广东省梅州市五华县水寨中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第八章 本章综合--考点强化训练【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）山西省临汾市侯马市第一中学校2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在直三棱柱
中，
，P为线段
的中点，Q为线段
（包括端点）上一点，则
的面积的最大值为（ ）
中，，P为线段的中点，Q为线段（包括端点）上一点，则的面积的最大值为（ ）
A． | B． | C．2 | D． |
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2024-04-19更新
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766次组卷
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7卷引用：福建省厦门外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
福建省厦门外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷福建省三明第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷2024届普通高等学校招生全国统一考试青桐鸣数学冲刺卷一（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05 立体几何初步客观题热点题型（2） -期末真题分类汇编（江苏专用）
6 . 已知是边长为8的正三角形，
是
的中点，沿
将
折起使得二面角
为
，则三棱锥
外接球的表面积为（ ）
是边长为8的正三角形，是的中点，沿将折起使得二面角为，则三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-27更新
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570次组卷
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6卷引用：福建省十一校2024届高三上学期期末联考数学试题
福建省十一校2024届高三上学期期末联考数学试题广东省湛江市2024届高三上学期1月联考数学试题陕西省西安市鄠邑区2024届高三上学期期末数学（文）试题陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高三上学期期末考试（理科）数学试题（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点13 多边形折叠成二面角模型【基础版】
名校
解题方法
7 . 刍薨是《九章算术》中出现的一种几何体，如图所示，其底面为矩形，顶棱
和底面平行，书中描述了刍薨的体积计算方法：求积术曰，倍下袤，上袤从之，以广乘之，又以高乘之，六而一，即
（其中
是刍薨的高，即顶棱到底面的距离），已知
和
均为等边三角形，若二面角
和
的大小均为
，则该刍薨的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-29更新
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756次组卷
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4卷引用：福建省百校联考2024届高三上学期12月月考数学试题
福建省百校联考2024届高三上学期12月月考数学试题河北省金科大联考2024届高三上学期12月月考数学试题江苏省扬州市扬州中学2024届高三上学期1月阶段性检测数学试题（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
12-13高一上·山东济宁·期末
8 . 在下列关于直线
与平面
的命题中，真命题是（ ）
与平面的命题中，真命题是（ ）A．若 ，且 ，则 | B．若 ，且 ，则 |
C．若 ，且 ，则 | D．若，且，则 |
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2023-10-17更新
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1298次组卷
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17卷引用：2012-2013学年福建省莆田一中高一下学期第一学段考试数学试卷
（已下线）2012-2013学年福建省莆田一中高一下学期第一学段考试数学试卷（已下线）2011-2012学年山东省济宁市汶上一中高一第一学期期末测试数学（已下线）2011-2012学年湖北省武汉市部分重点中学高二上学期期中数学试卷（已下线）2011—2012学年甘肃兰州一中高一下学期期末数学试卷（已下线）2012-2013学年重庆市杨家坪中学高二12月月考文科数学试卷（已下线）2013-2014学年山东省淄博六中高一下学期期中考试数学试卷2014-2015学年云南省蒙自市蒙自一中高二下学期开学考试数学试卷2015-2016学年湖南省株洲十八中高一上学期期末数学试卷（已下线）【新东方】【2020】【高二上】【期中】【HD-LP362】【数学】（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷359陕西省宝鸡市千阳中学2019-2020学年高一下学期必修二模块检测数学试题广西防城港市防城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题云南省丽江市2018-2019学年高一下学期期末教学质量监测数学试题2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）黑龙江省鸡西市实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题
名校
9 . 三棱锥
中，是边长为
的正三角形，
为
中点且
，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，是边长为的正三角形，为中点且，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 如图，在五面体ABCDEF中，底面是矩形，
，
，若
，
，且底面ABCD与其余各面所成角的正切值均为
，则该五面体的体积是（ ）
是矩形，，，若，，且底面ABCD与其余各面所成角的正切值均为，则该五面体的体积是（ ） | A．225 | B．250 | C．325 | D．375 |
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2023-09-28更新
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421次组卷
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2卷引用：福建省漳州市2024届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题
