名校
解题方法
1 . 如图，有一个直径AB等于2的半圆，过点A作这个半圆所在平面的垂线，在垂线上取一点S，使AS＝AB，点C为半圆上的一个动点，点M、N分别为A在SB、SC上的射影．当三棱锥
的体积最大时，SC与平面ABC所成角的大小为______ ．
的体积最大时，SC与平面ABC所成角的大小为
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2023-01-31更新
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155次组卷
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2卷引用：上海市新中高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2 . 在中国古代数学著作《九章算术》中，鳖臑
biēnào
是指四个面都是直角三角形的四面体．如图，在直角
中，
为斜边
上的高，
，
，现将
沿翻折△
，使得四面体
为一个鳖臑，则四面体的体积为__ ．
biēnào是指四个面都是直角三角形的四面体．如图，在直角中，为斜边上的高，，，现将沿翻折△，使得四面体为一个鳖臑，则四面体的体积为
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解题方法
3 . 如图，在三棱柱
中，
， 
，
，侧棱
的长为1，则该三棱柱的高等于________
中，， ，，侧棱的长为1，则该三棱柱的高等于
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2023-01-13更新
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897次组卷
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5卷引用：上海市第十中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市第十中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题第8章 立体几何初步 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章：立体几何初步 重点题型复习（2）（已下线）第8章 立体几何初步 单元综合检测（重点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
20-21高二上·北京·期中
名校
解题方法
4 . 的三边长分别为3、4、5，
为平面
外一点，它到三边的距离都等于2，则到平面的距离是________ ．
的三边长分别为3、4、5，为平面外一点，它到三边的距离都等于2，则到平面的距离是
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名校
解题方法
5 . 如图：已知矩形
中，
，
，若
平面，在BC边上取点E，使
，则满足条件的E点有两个时，t的取值范围是________ ．
中，，，若平面，在BC边上取点E，使，则满足条件的E点有两个时，t的取值范围是
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名校
解题方法
6 . 如图，边长为2的两个等边三角形
，若点
到平面
的距离为1，则二面角
的大小为______ .
，若点到平面的距离为1，则二面角的大小为
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名校
解题方法
7 . 在长方体
中，
，则
与平面
所成角的大小为______ .
中，，则与平面所成角的大小为
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名校
解题方法
8 . 在正方体中，
分别为
的中点，则
与平面
所成角的大小为______ ．
中，分别为的中点，则与平面所成角的大小为
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名校
解题方法
9 . 如图，定点A和B都在平面α内，，定点
，
，
是
内一动点，且
.那么，动点在平面内的轨迹所围成图形的面积为___________ ．
，定点，，是内一动点，且.那么，动点在平面内的轨迹所围成图形的面积为
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解题方法
10 . 在正三棱柱
中，
，点满足
，其中
，给出下列结论：
①当
时，
的周长为定值；
②当
时，三棱锥
的体积为定值；
③当
时，有且仅有一个点，使得
；
④若
，则点的轨迹所围成的面积为
.
其中正确的结论是___________ .
中，，点满足，其中，给出下列结论：①当
时，的周长为定值；②当
时，三棱锥的体积为定值；③当
时，有且仅有一个点，使得；④若
，则点的轨迹所围成的面积为.其中正确的结论是
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2022-12-04更新
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492次组卷
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4卷引用：上海外国语大学附属浦东外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
上海外国语大学附属浦东外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷北京市第五十七中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题11-15（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题四 立体几何轨迹面积、体积问题 微点2 立体几何轨迹面积、体积问题综合训练【培优版】
