2014高三·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 如图所示，在直三棱柱中
，底面是以
ABC为直角的等腰三角形，
，
，
是
的中点，点
在棱
上，要使
平面
，则
___________ .
，底面是以ABC为直角的等腰三角形，，，是的中点，点在棱上，要使平面，则
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2022-09-03更新
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625次组卷
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25卷引用：10.3 直线与平面间的位置关系（第2课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第2课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评5练习卷（已下线）同步君人教A版选修2-1第三章3.2立体几何中的向量方法2016-2017学年江西省南昌市第二中学高二下学期第一次阶段性考试数学（文）试卷福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 立体几何 形成性试卷（理）高中数学人教版 选修2-1（理科） 第三章 空间向量与立体几何 3.2 立体几何中的向量方法2018秋人教A版高中数学选修2-1习题：3.2.2利用向量证明空间中的垂直关系（已下线）7-5 直线、平面垂直的判定及其性质（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）人教B版 必修2 必杀技 第一章 第1.2节 综合训练人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4～8.6 综合拔高练人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3~11.4 综合拔高练人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 综合拓展提升人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 第8.6节综合训练（已下线）狂刷38 空间向量及其应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第1课时）练习(1）（已下线）【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第2课时）练习(2)（已下线）江苏省苏州市相城联考2019-2020学年高一下学期5月期中数学试题（已下线）1.4.2 运用立体几何中的向量方法解决垂直问题-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.1 直线与平面垂直2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 全章综合检测（已下线）专题31 直线、平面垂直的判定与性质-3河南省洛阳市洛宁一高祥云联考2022-2023学年高二上学期8月阶段性考试数学试题河南省禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题四川省资阳市安岳县安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
名校
2 . 如图，平面
平面
，
，
，
．平面内一点
满足
，记直线OP与平面OAB所成角为
，则
的最大值是_________ ．
平面，，，．平面内一点满足，记直线OP与平面OAB所成角为，则的最大值是
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2022-07-03更新
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533次组卷
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6卷引用：上海市吴淞中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市吴淞中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题第10章 空间直线与平面（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）（已下线）高二数学上学期开学摸底考试卷（沪教版2020）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）10.4 平面与平面平行(第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题15 立体几何(练习)-1浙江省湖州市安吉县外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
3 . 如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M是A1D的中点，则正确结论为_______
①直线MB与直线B1D1相交，直线MB
平面ABC1
②直线MB与直线D1C平行，直线MB⊥平面A1C1D
③直线MB与直线AC异面，直线MB⊥平面ADC1B1
④直线MB与直线A1D垂直，直线MB∥平面B1D1C
①直线MB与直线B1D1相交，直线MB
平面ABC1②直线MB与直线D1C平行，直线MB⊥平面A1C1D
③直线MB与直线AC异面，直线MB⊥平面ADC1B1
④直线MB与直线A1D垂直，直线MB∥平面B1D1C
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17-18高一·全国·课后作业
名校
解题方法
4 . 在
中，AB＝AC＝5，BC＝6，PA⊥平面ABC，PA＝8，则点P到BC的距离是________ ．
中，AB＝AC＝5，BC＝6，PA⊥平面ABC，PA＝8，则点P到BC的距离是
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2022-05-07更新
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331次组卷
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9卷引用：上海市位育中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
上海市位育中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.6.1 垂直关系的判定（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学(文)试题陕西省西安高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.3.2 直线与平面垂直（已下线）8.6.2空间直线、平面的垂直（2）（课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）（已下线）专题10 空间角与空间距离的综合（2） - 期中期末考点大串讲河北市承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题
5 . 设a，b是两条不同直线，，
是两个不同平面，给出下列四个命题：
①若
，
，
，则
；②若
，
，则
；③若，，则或
；④若，，
，则．其中正确的命题是______ ．
，是两个不同平面，给出下列四个命题：①若
，，，则；②若，，则；③若，，则或；④若，，，则．其中正确的命题是
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2022-04-28更新
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302次组卷
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4卷引用：上海市奉贤区奉城高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市奉贤区奉城高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.4.2二面角陕西省延安市富县高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
6 . 如图，在三棱锥
中，点O为
的中点，点P在平面
的射影恰为
的中点E，已知
，点C到
的距离为
，则当
最大时，直线
与平面
所成角的大小为____________
中，点O为的中点，点P在平面的射影恰为的中点E，已知，点C到的距离为，则当最大时，直线与平面所成角的大小为
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2022-03-22更新
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274次组卷
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4卷引用：上海市松江二中、奉贤中学、金山中学三校2022届高三下学期3月联考数学试题
上海市松江二中、奉贤中学、金山中学三校2022届高三下学期3月联考数学试题（已下线）第20讲 空间向量与立体几何-2（已下线）专题11空间向量与立体几何必考题型分类训练-2河南省郑州市第一中学2024届高三下学期高考考前全真模拟考试数学试题
7 . 如图，在长方体
中，
，
，则直线
与平面
所成角的正弦值为__________ .
中，，，则直线与平面所成角的正弦值为
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2022-01-17更新
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724次组卷
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4卷引用：【全国百强校】上海交通大学附属中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 设E是正方体的棱
的中点，在棱上任取一点P，在线段
上任取一点Q，则异面直线PQ与BD所成角的大小为______ ．
的棱的中点，在棱上任取一点P，在线段上任取一点Q，则异面直线PQ与BD所成角的大小为
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2021-11-22更新
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490次组卷
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4卷引用：上海市格致中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市格致中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）重难点01 线线角、线面角、二面角问题（重难点突破解题技巧与方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）上海市格致中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）10.3 直线与平面垂直(第3课时）
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解题方法
9 . 在三棱锥中，点O是点P在底面ABC内的射影．若
，
，则O是的___ 心．
中，点O是点P在底面ABC内的射影．若，，则O是的
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2021-11-21更新
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169次组卷
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2卷引用：上海市同济大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 五条棱长为2，一条棱长为3的四面体的体积为___________ .
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