1 . 已知，是异面直线，点，，，，且，，则所成的角是___________.

2 . 如图，已知四棱锥P－ABCD，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD．给出下列命题：①PB⊥AC；②平面PAB与平面PCD的交线与AB平行；③平面PBD⊥平面PAC；④△PCD为锐角三角形．其中正确命题的序号是________．

3 . 如图：在三棱柱中，已知面，，当底面满足条件__________时，有．（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况）．

4 . 已知矩形所在平面，且到三点的距离分别是，则到矩形对角线的距离等于__________

5 . 已知三棱锥中，，，则三棱锥的体积是____________．

6 . 如图所示，在正方体中，分别是棱、的中点，的顶点P在棱与棱上运动，有以下四个命题：

（1）平面；
（2）平面⊥平面；
（3）在底面上的射影图形的面积为定值；
（4）在侧面上的射影图形是三角形．
其中正确命题的序号是______．

7 . 若有平面与，，，，，则下列命题中真命题的序号有________.（1）过点且垂直于的直线平行于；（2）过点且垂直于的平面垂直于；（3）过点且垂直于的直线在内；（4）过点且垂直于的直线在内.

8 . 在正方体中，是底面的中心，，，，分别是棱，，，的中点，请写出一个与垂直的立方体的截面________.（写出一个即可，不必写出全部）

9 . ，是两条异面直线，它们成角，，是上的点，，是上的点，，．若，则________.

10 . 已知四棱锥的高为1，底面是边长为2的正方形，顶点在底面的投影是底面的中心，E是的中点，动点P在棱锥表面上运动，并且总保持，则动点P的轨迹的周长为______.