1 . 如图所示，在正方体中，点E是棱上的一个动点，平面交棱于点F.给出下列四个结论：

①存在点E，使得 //平面；
②存在点E，使得 ⊥平面；
③对于任意的点E，平面⊥平面
④对于任意的点E，四棱锥的体积均不变
其中，所有正确结论的序号是________.

2 . 在等腰直角三角形中，，，为的中点，将它沿翻折，使点与点间的距离为，此时四面体的体积为__________.

3 . 在三棱锥中，，，，则三棱锥的外接球的半径为______.

4 . 如图，在四棱锥 E  ABCD 中， EC  底面 ABCD ， FD / /EC ，底面 ABCD 为矩形， G 为线段 AB 的中点， CG  DG，CD  DF  CE 2 ，则四棱锥 E  ABCD与三棱锥 F  CDG 的公共部分的体积为________________ .

5 . 已知正方形ABCD的边长为，将沿对角线AC折起，使平面平面ACD，得到如图所示的三棱锥B-ACD.若O为AC的中点，点M，N分别为DC，BO上的动点（不包括端点），且，则当三棱锥N-AMC的体积取得最大值时，点N到平面ACD的距离为______.

6 . 如图，以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：

①BD⊥AC；       ②△BAC是等边三角形；

③三棱锥D－ABC是正三棱锥；       ④平面ADC⊥平面ABC．

其中正确的是___________

7 . 已知三棱锥中，，是边长为的正三角形，则三棱锥的外接球半径为__________．

8 . 矩形中，，，沿将折起到使平面平面，是线段的中点，是线段上的一点，给出下列结论：
①存在点，使得平面；②存在点，使得平面；
③存在点，使得平面；④存在点，使得平面.
其中正确结论的序号是__________．

9 . 如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD与△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：
①；
②∠BAC＝60°；
③三棱锥D﹣ABC是正三棱锥；
④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直．
其中正确结论的序号是　 　．（请把正确结论的序号都填上）