解题方法
1 . 已知正方体
，
，点
满足
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，点满足，，，则下列说法正确的是（ ）
A．当 取最小值时， |
B．存在 ， ，使得平面 截正方体的截面为菱形 |
C．当 时， 平面 |
D．当 时， 面 |
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解题方法
2 . 棱长为2的正方体中，
，
，
，则（ ）
中，，，，则（ ）A．三棱锥 的外接球半径为 |
B．直线 与直线 所成角的余弦值的最小值为 |
C． 时，过点 作直线 的垂面 ，则平面截正方体所得截面面积为 |
D．若 ，则三棱锥 的体积为 |
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3 . 若一个多面体由两个及其两个以上的正多边形组成，我们称这样的多面体是半正多面体，半正多面体体现了数学的对称美，如图是一个由正方形和正三角形构成的半正多面体笔筒，其中面
面
，且两个正方形的中心的连线与这两个正方形所在平面垂直，
，且所有的棱长都为2，则下列说法正确的是 （ ）
面，且两个正方形的中心的连线与这两个正方形所在平面垂直，，且所有的棱长都为2，则下列说法正确的是 （ ）
| A．该多面体有 10个面 |
B．平面 与平面的距离是  |
C．该几何体外接球的表面积是  |
D．二面角 的余弦值为  |
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解题方法
4 . 如图所示，在棱长为2正方体中，
分别为
的中点，
为侧面
内的动点（不包含边界），且
//平面
，
是三角形
内一动点（包含边界），且直线
与直线
的夹角等于直线与直线
的夹角，则下列说法正确的是（ ）
中，分别为的中点，为侧面内的动点（不包含边界），且//平面，是三角形内一动点（包含边界），且直线与直线的夹角等于直线与直线的夹角，则下列说法正确的是（ ）
A．存在点使得 |
B．点的轨迹长度为 |
C．三棱锥 体积的最大值为 |
D．过点作平面，使 ，则平面截正方体所得的截面周长为 |
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解题方法
5 . 如图，已知正方体的棱长为1，若点E、F是正方形
内（包括边界）的动点，若
，
，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为1，若点E、F是正方形内（包括边界）的动点，若，，则下列结论正确的是（ ）A．点E到 的最大距离为 |
| B．点F的轨迹是一个圆 |
C． 的最小值为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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6 . 已知正方体的棱长为
是侧面内任一点，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为是侧面内任一点，则下列结论中正确的是（ ）A．若 满足 ，则点的轨迹是一条线段 |
B．若到棱 的距离等于到的距离的2倍，则点的轨迹是圆的一部分 |
C．若到棱的距离与到的距离之和为6，则点的轨迹的离心率为 |
| D．若到棱的距离比到的距离大2，则点的轨迹的离心率为 |
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解题方法
7 . 如图，已知矩形中，
，
.点
为线段
上一动点（不与点
重合），将
沿
向上翻折到
，连接
，
.设
，二面角
的大小为
，则下列说法正确的有（ ）
中，，.点为线段上一动点（不与点重合），将沿向上翻折到，连接，.设，二面角的大小为，则下列说法正确的有（ ） A．若 ， ，则 |
B．若，则存在 ，使得 平面 |
C．若 ，则直线与平面 所成角的正切值的最大值为 |
D．点 到平面 的距离的最大值为，当且仅当 且 时取得该最大值 |
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2023-11-27更新
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481次组卷
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3卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年度高二上学期检测六数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练
名校
8 . 如图；正方体
的棱长为2，是侧面
上的一个动点（含边界）；点在棱
上；则下列结论正确的有（ ）
的棱长为2，是侧面上的一个动点（含边界）；点在棱上；则下列结论正确的有（ ）
A．若 ；沿正方体的表面从点到点的最短距离为 |
B．若，三棱锥 的外接球表面积为 |
C．若 ； ，则点的运动轨迹长度为 |
D．若；平面 被正方体截得截面面积为 |
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2023-07-05更新
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1402次组卷
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6卷引用：重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
9 . 在三棱锥
中，
.记二面角
、
、
的大小分别为
、
、
，V为三棱锥的体积，则下列结论正确的是（ ）
中，.记二面角、、的大小分别为、、，V为三棱锥的体积，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2023-07-04更新
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712次组卷
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3卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点8 二面角大小的计算（三）【培优版】河南省漯河市高级中学2023-2024学年高一下学期7月检测数学试题
名校
10 . 如图，在矩形
中，
，
，为
的中点，现分别沿、将
、
翻折，使点、重合，记为点，翻折后得到三棱锥，则（ ）
中，，，为的中点，现分别沿、将、翻折，使点、重合，记为点，翻折后得到三棱锥，则（ ） A． 平面 |
B．三棱锥的体积为 |
C．直线 与直线所成角的余弦值为 |
D．三棱锥外接球的半径为 |
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2023-07-03更新
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977次组卷
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2卷引用：重庆市主城区七校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
