解题方法
1 . 在棱长为2的正方体
中，
为
的中点，以
为原点，OB，OD，OO1所在直线分别为
轴、
轴、
轴，建立如何所示空间直角坐标系.若该正方体内一动点
，满足
，则（ ）
中，为的中点，以为原点，OB，OD，OO1所在直线分别为轴、轴、轴，建立如何所示空间直角坐标系.若该正方体内一动点，满足，则（ ）
A．点 的轨迹长为 | B． 的最小值为 |
C． | D．三棱锥 体积的最小值为 |
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2 . 如图所示，正四棱台
中，
，点P在四边形ABCD内，点E是AD上靠近点A的三等分点，则下列说法正确的是（ ）
中，，点P在四边形ABCD内，点E是AD上靠近点A的三等分点，则下列说法正确的是（ ）
A． 平面 |
B．该正四棱台的高为 |
C．若 ，则动点P的轨迹长度是 |
D．过点E的平面 与平面 平行，则平面截该正四棱台所得截面多边形的面积为 |
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3 . 如图所示，点为正方体形木料上底面的动点，则下列结论正确的有（ ）
为正方体形木料上底面的动点，则下列结论正确的有（ ）
A．三棱锥 的体积为定值 |
B．存在点，使 平面 |
C．不存在点，使 平面 |
D．经过点在上底面上画一条直线 与 垂直，若与直线 重合，则点为上底面中心 |
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4 . 已知平面
和直线m，n，下列命题中正确的是（ ）
和直线m，n，下列命题中正确的是（ ）A．若 ，则 . | B．若 ，则 . |
C．若 ， 则 . | D．若 ，则 . |
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5 . 如图，在正方体中，P为线段
的中点，Q为线段
上的动点（不包括端点），则（ ）
中，P为线段的中点，Q为线段上的动点（不包括端点），则（ ）
A．存在点Q，使得 | B．存在点Q，使得 平面 |
C．三棱锥 的体积是定值 | D．二面角 的余弦值为 |
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解题方法
6 . 如图，在长方体中，
，
，则下列结论正确的是（ ）
中，，，则下列结论正确的是（ ）
A． 与 是相交直线 |
B．与的夹角为 |
C．与平面 所成角的余弦值为 |
D．该长方体的外接球的表面积为 |
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解题方法
7 . 如图，在棱长为4的正方体中，为棱
的中点，
，过点
的平面截该正方体所得的截面为
，则（ ）
中，为棱的中点，，过点的平面截该正方体所得的截面为，则（ ）
A．不存在 ，使得平面 |
B．当平面 平面时， |
C．线段 长的最小值为 |
D．当 时， |
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8 . 如图，在正四棱柱中，
，点P为线段
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，点P为线段上的动点，则下列说法正确的是（ ）
A．三棱锥 的体积为 |
| B．三棱锥外接球的表面积为6π |
C．若E是棱 上一点，且 ，则平面 |
D．直线 平面 |
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解题方法
9 . 如图1，在等腰梯形ABCD中，
，
，E为CD中点，将
沿AE折起，使D点到达P的位置（点P不在平面ABCE内），连接PB，PC（如图2），则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
，，E为CD中点，将沿AE折起，使D点到达P的位置（点P不在平面ABCE内），连接PB，PC（如图2），则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
A． 平面PAE | B． |
C．存在某个位置，使 平面PAE | D．PB与平面ABCE所成角的取值范围为 |
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解题方法
10 . 如图，线段AB为圆O的直径，点E，F在圆O上，EF∥AB，矩形ABCD所在平面和圆O所在平面垂直，且
，则下述正确的是（ ）
，则下述正确的是（ ）
| A．OF∥平面BCE | B．BF⊥平面ADF |
C．点A到平面CDFE的距离为 | D．三棱锥C—BEF外接球的体积为 |
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