解题方法
1 . 在直三棱柱
中，
，
，平面
经过点A，且直线
与平面所成的角为30°，过点
作平面的垂线，垂足为H，则点到平面的距离为______ ，直线与BH所成角的范围为______ .
中，，，平面经过点A，且直线与平面所成的角为30°，过点作平面的垂线，垂足为H，则点到平面的距离为与BH所成角的范围为
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2 . 如图甲，在矩形
中，
为
的中点，将
沿直线
翻折至
的位置，
为
的中点，如图乙所示，则（ ）
中，为的中点，将沿直线翻折至的位置，为的中点，如图乙所示，则（ ）A．翻折过程中，四棱锥 不存在外接球 |
B．翻折过程中，存在某个位置的 ，使得 |
C．当二面角 为 时，点到平面 的距离为 |
D．当四棱锥体积最大时，以为直径的球面被平面截得交线长为 |
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解题方法
3 . 如图，三棱台
中，平面
平面
，
，
的面积为
，
且
与底面
所成角为
.
(1)求点
到平面的距离；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，，的面积为，且与底面所成角为. (1)求点
到平面的距离；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
4 . 如图，棱长为2的正方体
中，
为棱
的中点，
为棱
上的动点（不与端点重合），则（ ）
中，为棱的中点，为棱上的动点（不与端点重合），则（ ）A．直线 与 为异面直线 |
B．存在点，使得 平面 |
C．当 平面时， |
D．当为的中点时，点 到平面的距离为 |
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名校
5 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为梯形，
，
.
(1)求点
到平面ABCD的距离；
(2)在棱
上是否存在点，使得平面DBF与平面PBC夹角的余弦值为
？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
中，底面ABCD为梯形，，. (1)求点
到平面ABCD的距离；(2)在棱
上是否存在点，使得平面DBF与平面PBC夹角的余弦值为？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
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2024-01-06更新
|
648次组卷
|
6卷引用：山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题湘豫名校联考2023-2024学年高二上学期1月阶段性考试数学试题河南省商丘市第一高级中学2023-2024学年高二上学期1月份半月考数学试卷（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（3）（已下线）第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高二下学期易错题回顾测试（开学）数学试题
解题方法
6 . 如图，在五面体
中，底面为正方形，侧面
为等腰梯形，
，平面
平面，
，
.
(1)求直线
到平面的距离；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为正方形，侧面为等腰梯形，，平面平面，，. (1)求直线
到平面的距离；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
7 . 已知三棱锥
中，
，
平面
，
，则
到平面的距离为______ .
中，，平面，，则到平面的距离为
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2024-01-07更新
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147次组卷
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2卷引用：山东省聊城市临清市实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 用一个平行于正三棱锥底面的平面去截正三棱锥，我们把底面和截面之间那部分多面体叫做正三棱台，如图，在正三棱台中，已知
，则（ ）
中，已知，则（ ）A． 在 上的投影向量为 |
B．直线 与平面 所成的角为 |
C．点到平面的距离为 |
D．正三棱台存在内切球，且内切球半径为 |
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解题方法
9 . 已知正方体的棱长为
是棱
上的一条线段，且
，点
是棱
的中点，点是棱
上的动点，则下面结论中正确的是（ ）
的棱长为是棱上的一条线段，且，点是棱的中点，点是棱上的动点，则下面结论中正确的是（ ）A． 与一定不垂直 | B． 的面积是 |
C．点P到平面 的距离是定值 | D．二面角 的正弦值是 |
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10 . 如图，在正三棱锥
中，
，E，F分别是
中点，M是上一点，且满足
．
平面
；
(2)求点D到平面
的距离．
中，，E，F分别是中点，M是上一点，且满足．
平面；(2)求点D到平面
的距离．
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