名校
解题方法
1 . 如图，三棱柱
中，
是边长为
的正三角形，
，
，
、
分别为
、
的中点.
（1）求证：
平面
﹔
（2）若平面
平面
，求直线
到平面的距离.
中，是边长为的正三角形，，，、分别为、的中点.（1）求证：
平面﹔（2）若平面
平面，求直线到平面的距离.
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2020-12-08更新
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1362次组卷
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6卷引用：江西省新余市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次段考数学试题
2 . 如图，在四棱锥
中，
为菱形，
平面，连接
，
交于点O，
，
，E是棱
上的动点，连接
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）当
面积的最小值是6时，求此时点E到底面的距离．
中，为菱形，平面，连接，交于点O，，，E是棱上的动点，连接．（1）求证：平面
平面；（2）当
面积的最小值是6时，求此时点E到底面的距离．
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2020-11-24更新
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343次组卷
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3卷引用：江西省遂川中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（文）试题（A卷）
名校
解题方法
3 . 如图，四边形是正方形，
平面，
，且
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离．
是正方形，平面，，且（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离．
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2020-11-12更新
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1368次组卷
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3卷引用：江西省吉水中学2020-2021学年高二上学期数学（文）月考试题
名校
解题方法
4 . 如图，四棱锥中，平面
底面ABCD，
是等边三角形，底面ABCD为梯形，且
，
，
．
（1）证明：
；
（2）求A到平面PBD的距离．
中，平面底面ABCD，是等边三角形，底面ABCD为梯形，且，，．（1）证明：
；（2）求A到平面PBD的距离．
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2021-02-28更新
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364次组卷
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14卷引用：江西省南昌市第十中学2022届高三下学期第一次月考数学（文）试题
江西省南昌市第十中学2022届高三下学期第一次月考数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（文）试题四川省简阳市阳安中学2020-2021学年高三10月月考数学（文）试题新疆实验中学2021届高三10月月考数学试题河北省邯郸市大名县一中2020-2021学年高二(实验班)上学期10月半月考数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题【全国校级联考】重庆市中山外国语学校2019届高三上学期开学考试（9月）数学（文）试题东北师范大学附属中学2018届高三第五次模拟考试数学（文科）试题【全国百强校】辽宁省大连八中2019届高三（上）期中数学试题（文科）福建省漳州市2019届高三毕业班高考模拟（一）试卷数学（文）试题四川省成都七中2020-2021学年高三入学考试数学文科试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题安徽省滁州市定远县育才学校2021届高三下学期开学考试数学(文)试题辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 从平面
外一点
引直线与相交，使点与交点的距离等于1，这样的直线（ ）
外一点引直线与相交，使点与交点的距离等于1，这样的直线（ ）| A．仅可作2条 | B．可作无数条 |
| C．仅可作1条 | D．可作1条或无数条或不存在 |
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2020-10-10更新
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69次组卷
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2卷引用：江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
6 . 已知四边形是梯形（如图
，，
，
，
，
为
的中点，以
为折痕把
折起，使点到达点的位置（如图
，且
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求点
到平面
的距离．
是梯形（如图，，，，，为的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置（如图，且．（1）求证：平面
平面；（2）求点
到平面的距离．
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2020-08-19更新
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919次组卷
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8卷引用：江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二上学期（零班，奥数班）九月月考数学（理科）试题
江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二上学期（零班，奥数班）九月月考数学（理科）试题山西省长治市第二中学2021届高三上学期第六次练考数学（文）试题2020届河北省张家口市高三下学期第二次模拟数学（文）试题2020届河北省衡水中学高三下学期三模数学（文）试题广西柳江中学2021届高三（11月6日）一模模拟考数学文科试题广东省广州市省实，执信，广雅，二中，六中五校2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）专题8-5 立体几何大题15种归类（平行、垂直、体积、动点、最值等非建系）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题20 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）
名校
解题方法
7 . 在三棱锥
中，
，
，平面
平面
，点
在棱
上.
（1）若为的中点，证明：
；
（2）若三棱锥
的体积为
，求到平面
的距离.
中，，，平面平面，点在棱上.（1）若
为的中点，证明：；（2）若三棱锥
的体积为，求到平面的距离.
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2020-08-18更新
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451次组卷
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11卷引用：江西省吉安县立中学2020-2021学年高二12月月考数学（文A）试题
江西省吉安县立中学2020-2021学年高二12月月考数学（文A）试题安徽省示范高中2019-2020学年高一下学期统一考试数学试题广东省江门市第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高二上学期第一次段考理科数学试题2020届湖南省邵阳市高三下学期5月二模文科数学试题广西桂林、崇左、贺州2019-2020学年高三5月联合模拟考试数学（文）试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）河北省重点中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题河北省邢台市临西实验中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）文科数学-2021年高考押题预测卷（新课标Ⅰ卷）01（已下线）文科数学-2021年高考押题预测卷（新课标Ⅰ卷）03
名校
解题方法
8 . 如图，在梯形中，
平面，
平面．
（1）求证：
；
（2）
，求点
到平面
的距离．
中，平面，平面．（1）求证：
；（2）
，求点到平面的距离．
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2020-08-03更新
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665次组卷
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4卷引用：【南昌新东方】 江西省南昌三中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(文)试题
（已下线）【南昌新东方】 江西省南昌三中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(文)试题2020届河北省唐山市高三第二次模考数学（文）试题海南省临高县2023届高三模拟考试数学试题四川省成都市石室中学2023届高三下学期高考专家联测卷（四）数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 在四棱锥
中，底面是矩形，平面
平面
，
，是的中点.
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，求点到平面
的距离.
中，底面是矩形，平面平面，，是的中点.，.（1）求证：
； （2）若
，求点到平面的距离.
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2020-07-15更新
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219次组卷
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4卷引用：江西省抚州市南城一中2020--2021学年高二4月月考数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 如图，在正方体
中，M，N分别为棱
，
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求点M到平面的距离.
中，M，N分别为棱，的中点.（1）证明：
平面；（2）若
，求点M到平面的距离.
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2020-07-09更新
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243次组卷
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2卷引用：江西省吉水中学2020-2021学年高二11月月考数学（理）试题
