1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
是边
的中点，过点A，B，D作截面交
于点E，则（ ）
中，，，，是边的中点，过点A，B，D作截面交于点E，则（ ）
A． | B．平面 平面 |
C． 平面 | D．点 到截面的距离为 |
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2 . 如图，已知正方体
的棱长为1，O为底面ABCD的中心，
交平面
于点E，点F为棱CD的中点，则下列错误的是（ ）
的棱长为1，O为底面ABCD的中心，交平面于点E，点F为棱CD的中点，则下列错误的是（ ）
A．三棱锥 内切球半径为 |
B．异面直线BD与所成的角为 |
C．点 到平面的距离为 |
D．过点 ，B，F的平面截该正方体所得截面的面积为 |
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3 . 如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，
分别是
的中点，
是边长为2的等边三角形，
．
；
(2)求点
到平面
的距离．
中，侧棱垂直于底面，分别是的中点，是边长为2的等边三角形，．
；(2)求点
到平面的距离．
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解题方法
4 . 如图，已知二面角
的平面角为
，棱l上有不同的两点A，B， 
．若
，则下列结论正确的是（ ）
的平面角为，棱l上有不同的两点A，B， ．若，则下列结论正确的是（ ）
A．点D到平面 的距离是2； | B．直线AB与直线CD的夹角为 ； |
C．四面体ABCD的体积为 | D．过A，B，C，D四点的球的体积为 ． |
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5 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，E，F分别为BC，PC的中点，且
.
；
(2)求直线EF与平面ABC所成角的正弦值；
(3)求到平面AEF的距离.
中，平面，E，F分别为BC，PC的中点，且.
；(2)求直线EF与平面ABC所成角的正弦值；
(3)求
到平面AEF的距离.
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解题方法
6 . 正三棱柱的底面正三角形的边长为
为
的中点；
．
平面
；
(2)求证：
(3)求到平面
的距离．
的底面正三角形的边长为为的中点；．
平面；(2)求证：
(3)求
到平面的距离．
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解题方法
7 . 如图，在直三棱柱中，点D为线段AC的中点．
平面
；
(2)若，
，
，求到平面的距离．
中，点D为线段AC的中点．
平面；(2)若
，，，求到平面的距离．
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解题方法
8 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，为等边三角形，
，点E，F分别是线段
，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求点C到平面
的距离.
中，，，，为等边三角形，，点E，F分别是线段，的中点.(1)证明：
平面；(2)求点C到平面
的距离.
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7日内更新
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376次组卷
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3卷引用：河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一下学期月考测试（三）（6月）数学试题
河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一下学期月考测试（三）（6月）数学试题河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）专题08 立体几何大题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
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9 . 如图，直四棱柱
中，底面ABCD为菱形，
，
，P，M，N分别为CD，
，
的中点.
平面
；
(2)求
与平面所成角的正弦值.
中，底面ABCD为菱形，，，P，M，N分别为CD，，的中点.
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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10 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，
，
.到平面
的距离；
(2)求二面角
的正切值.
中，平面平面，，，，，，.
到平面的距离；(2)求二面角
的正切值.
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