19-20高一·全国·单元测试
名校
解题方法
1 . 如图，正方体
的棱长为4，点
为棱
、
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
的棱长为4，点为棱、的中点.（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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2 . 如图，长方体中
中，
，
，
，
分别为棱
的中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求点
到平面的距离.
中，，，，分别为棱的中点.（1）证明：平面
平面；（2）求点
到平面的距离.
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2020-05-25更新
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333次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 本章测试
3 . 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=
，
,∠ADC=
，PA⊥平面ABCD且PA=
.
(1)求直线AD到平面PBC的距离；
(2)求出点A到直线PC的距离；
(3)在线段AD上是否存在一点F,使点A到平面PCF的距离为
.
，,∠ADC=，PA⊥平面ABCD且PA=.(1)求直线AD到平面PBC的距离；
(2)求出点A到直线PC的距离；
(3)在线段AD上是否存在一点F,使点A到平面PCF的距离为
.
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2019-12-08更新
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589次组卷
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5卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 阶段检测
沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 阶段检测上海市张堰中学2017-2018学年高二下学期第二次阶段测试数学试题（已下线）专题5.8 期末考前选做30题（解答题压轴版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）上海市行知中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题05异面直线间的距离（1个知识点4种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
4 . 如图，在三棱柱
中，侧面
是边长为2的正方形，点
是棱
的中点.
（1）证明：
平面
.
（2）若三棱锥
的体积为4，求点
到平面的距离.
中，侧面是边长为2的正方形，点是棱的中点.（1）证明：
平面.（2）若三棱锥
的体积为4，求点到平面的距离.
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2019-07-18更新
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849次组卷
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4卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 本章达标检测
人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 本章达标检测河北省定州市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题河北省博野中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）高一数学下学期第二次月考-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
5 . 如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点.
（1）证明：MN∥平面C1DE；
（2）求点C到平面C1DE的距离．
（1）证明：MN∥平面C1DE；
（2）求点C到平面C1DE的距离．
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2019-06-09更新
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36901次组卷
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97卷引用：第八章 立体几何初步(Ｂ卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）
第八章 立体几何初步(Ｂ卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）（已下线）专题04 立体几何——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编上海市交通大学附属中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）5.2 直线 平面平行与垂直的判定与性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）专题07 空间几何体的平行于垂直-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 专题五 高考中的直线、平面之间的位置关系人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 专题三 高考中的立体几何初步问题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4～8.6 综合拔高练人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3~11.4 综合拔高练2020届山西省同煤二中联盟体高三3月模拟数学（文）试题四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学（文）试题云南省峨山彝族自治县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题青海省西宁市2020届高三复习检测（一）数学试题（已下线）[新教材精创] 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题(1) A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题06 立体几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）【新教材精创】第十一章立体几何初步综合复习习题课练习(2)（已下线）专题23 空间点线面的位置关系-十年（2011-2020）高考真题数学分项黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练（五）数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 综合拔高练（已下线）【新教材精创】1.2.5+空间中的距离+A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）山西省忻州市静乐县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）考点24 空间直线、平面的平行、垂直问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点31 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点30 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）易错点10 立体几何中的距离-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题山西省运城中学、芮城中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）精做04 立体几何-备战2021年高考数学（文）大题精做云南省丽江市第一高级中学2020-2021学年高二12月月考数学试题（已下线）解密06 空间点、线、面的位置关系（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题08 立体几何-备战2021年高考数学（文）纠错笔记陕西省西安中学2021届高三下学期第四次模拟数学(文)试题云南省丽江市2019-2020学年高二下学期期末数学（文）试题安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）解密14 空间中的平行与垂直（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）押第18题 立体几何-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）湖南省岳阳市岳阳县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题江苏省苏州市第十中学2020-2021学年高一下学期5月阶段调研数学试题 吉林省延边朝鲜族自治州汪清县汪清第四中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）专练10 立体几何拔高练-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点50 用综合法求角与距离-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）考点20 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考点33 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点32 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）上海市奉贤中学2021届高三上学期10月月考数学试题四川省峨眉第二中学校2021-2022学年高二上学期10月月考文科数学试题（已下线）第十一章 立体几何初步 本章小结（已下线）专题19 立体几何（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题07立体几何线面位置关系（讲）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题07立体几何线面位置关系（练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）考点35 立体几何中的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题30 空间中直线、平面平行位置关系的证明方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题23 立体几何（文科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲湖北省襄阳市第二十四中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）解密09 立体几何初步（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）押全国卷（文科）第19题 立体几何-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2021-2022学年高二下学期5月阶段性测试数学试题山西省临汾市山西师范大学实验中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）专题20 立体几何解答题-2吉林省延边朝鲜族自治州延边第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 综合拔高练山东省东营市广饶县第一中学三校区2022-2023学年高二9月月考数学试题广西玉林市北流市实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题广东省实验中学附属江门学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质（讲）四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高二下学期月考理科数学试题浙江省衢州市开化中学2021-2022学年高一下学期5月教学检测数学试题四川省乐山市草堂高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省南阳市宛城区第五中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期12 月月考数学试题广西河池市罗城仫佬族自治县高级中学2021-2022学年高一上学期线上教学质量检测数学试题广西贺州市钟山县钟山中学2020--2021学年高二上学期第三次月考文科数学试题广西梧州市藤县第六中学2023届高三上学期热身考试数学（文）试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）模块十一 立体几何-2（已下线）专题20 空间几何解答题（文科）-3（已下线）第八章立体几何初步知识32023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练（已下线）期末专项03 立体几何（2）-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）山西省太原市第五中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》解答题广东省广州市部分学校2022-2023学年高一下学期期末模拟联考数学试题甘肃省武威市等2地2022-2023学年高二上学期期中联考理科数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题青海省西宁市2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点2 点到平面距离【基础版】（已下线）6.3 空间中的平行关系与垂直关系（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-3专题32立体几何与空间向量解答题(第二部分)
名校
6 . 四面体
及其三视图如图所示，过棱
的中点
作平行于
、
的平面分别交四面体的棱
、
、
于点
、
、
．
（1）求证：四边形
是矩形；
（2）求点
到面的距离．
及其三视图如图所示，过棱的中点作平行于、的平面分别交四面体的棱、、于点、、．（1）求证：四边形
是矩形；（2）求点
到面的距离．
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18-19高一·全国·单元测试
7 . 如图所示，在矩形ABCD中，AB＝3
，BC＝3，沿对角线BD将△BCD折起，使点C移到C′点，且C′点在平面ABD上的射影O恰在AB上．
(1)求证：BC′⊥平面AC′D；
(2)求点A到平面BC′D的距离．
，BC＝3，沿对角线BD将△BCD折起，使点C移到C′点，且C′点在平面ABD上的射影O恰在AB上．(1)求证：BC′⊥平面AC′D；
(2)求点A到平面BC′D的距离．
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8 . 如图，三角形
所在的平面与长方形
所在的平面垂直，
，
，
．
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
；
（3）求点
到平面的距离．
所在的平面与长方形所在的平面垂直，，，．（1）证明：
平面；（2）证明：
；（3）求点
到平面的距离．
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2019-01-30更新
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2659次组卷
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8卷引用：第01章 章末检测-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）
（已下线）第01章 章末检测-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（广东卷）【全国百强校】北京市人大附中2018届高三5月考前热身练习（三模）数学文科试题北京市人大附中2018届高三下学期三模考试数学（文科）试题四川省峨眉第二中学校2021-2022学年高二下学期5月月考文科数学试题（已下线）第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-3专题32立体几何与空间向量解答题(第二部分)
17-18高二·全国·单元测试
9 . 如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是A1B1，CD的中点，求点B到截面AEC1F的距离．
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10 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱
，底面ABCD为直角梯形，其中
，O为AD中点.
（1）求证：PO⊥平面ABCD；
（2）求直线BD与平面PAB所成角的正弦值；
（3）线段AD上是否存在点
，使得它到平面PCD的距离为
.
，底面ABCD为直角梯形，其中，O为AD中点. （1）求证：PO⊥平面ABCD；
（2）求直线BD与平面PAB所成角的正弦值；
（3）线段AD上是否存在点
，使得它到平面PCD的距离为.
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