名校
解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求点
到平面的距离．
中，，，为的中点．(1)证明：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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2022-11-16更新
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1264次组卷
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13卷引用：第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）
第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）三湘名校教育联盟2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题陕西省安康市2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题河南省焦作市修武县第一中学2022-2023学年高二上学期定位考试理科数学试题河南省焦作市修武县第一中学2022-2023学年高二上学期定位考试文科数学试题河南省禹州市高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省亳州市涡阳县第九中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市七宝中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题01空间直线与平面（7个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）第31讲 空间几何体体积及点到面的距离问题4种题型江苏省苏州市苏大附中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省郑州市郑州中学2022-2023学年高一下学期联考模拟数学试题（三）
2 . 如图，在几何体
中，已知
平面
，且四边形为直角梯形，
，
，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
与平面所成的角为
，求点
到平面
的距离．
中，已知平面，且四边形为直角梯形，，，．(1)求证：平面
平面；(2)若
与平面所成的角为，求点到平面的距离．
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3 . 已知正四棱柱
中，
，
、
分别是棱、
的中点，
．
(1)若
，求直线
与直线
所成的角；
(2)若
，设点
到平面
的距离为
，求的取值范围．
中，，、分别是棱、的中点，．(1)若
，求直线与直线所成的角；(2)若
，设点到平面的距离为，求的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 如图，直三棱柱
的体积为4，
的面积为
．
(1)求
到平面
的距离；
(2)设D为
的中点，
，平面
平面
，求线段BC的长度．
的体积为4，的面积为．(1)求
到平面的距离；(2)设D为
的中点，，平面平面，求线段BC的长度．
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2022-10-20更新
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1018次组卷
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4卷引用：第八章 立体几何初步 （单元测）
（已下线）第八章 立体几何初步 （单元测）福建省福州高级中学2021-2022学年高一下学期第四学段（期末）考试数学试题（已下线）8.6.1 空间直线、平面的垂直（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）福建省华安县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
5 . 如图，正三棱柱中，
，
，N为AB的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求A到平面的距离.
中，，，N为AB的中点.(1)求证：
平面；(2)求A到平面
的距离.
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名校
6 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，
，，
，
底面，
，点
在棱
上，且
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
(3)求四面体
的体积．
中，底面是菱形，，，，底面，，点在棱上，且．(1)证明：平面
平面；(2)求二面角
的余弦值．(3)求四面体
的体积．
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2022-09-29更新
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4304次组卷
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3卷引用：第8章 立体几何初步 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
7 . 如图，是正方形所在平面外一点，
，且平面
平面，，
分别是线段，的中点．
(2)求证：
平面
(3)求点到平面
的距离．
是正方形所在平面外一点，，且平面平面，，分别是线段，的中点．
(2)求证：
平面(3)求点
到平面的距离．
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2022-09-25更新
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1755次组卷
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5卷引用：第八章 立体几何初步 讲核心 02
（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 02江苏省南通市海门区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质（练）（已下线）期末专题09 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】【江苏专用】专题13立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编
8 . 如图所示，在长方体中，
，
，且E为中点．求
到平面
的距离．
中，，，且E为中点．求到平面的距离．
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9 . 如图，在以
为顶点的五面体中，面
为正方形，
，
，
，且二面角
与二面角
都是
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求
到平面
的距离；
(3)求二面角
的大小．
为顶点的五面体中，面为正方形，，，，且二面角与二面角都是．(1)证明：平面
平面；(2)求
到平面的距离；(3)求二面角
的大小．
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10 . 如图，长方体的棱
、
的长分别为3、4、5，求下列距离：
的距离；
(2)直线
到平面
的距离．
的棱、的长分别为3、4、5，求下列距离：
的距离；(2)直线
到平面的距离．
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2022-09-14更新
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639次组卷
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3卷引用：第六章 立体几何初步（单元综合检测卷）-【超级课堂】
第六章 立体几何初步（单元综合检测卷）-【超级课堂】沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.3 第3课时 直线与平面垂直（已下线）11.1.2 构成空间几何体的基本元素-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
