1 . 如图，ABCD是矩形，
平面ABCD，
，
，M、N分别是AD、PB的中点，求点A到平面MNC的距离．
平面ABCD，，，M、N分别是AD、PB的中点，求点A到平面MNC的距离．
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解题方法
2 . 如图，正三棱柱
中，
，点
是棱
的中点．
(1)求证：
；
(2)求点
到平面
的距离．
中，，点是棱的中点．(1)求证：
；(2)求点
到平面的距离．
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2022-04-09更新
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557次组卷
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3卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 立体几何初步
名校
解题方法
3 . 如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，点E在棱AB上移动．
(1)证明：D1E⊥A1D；
(2)当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离．
(1)证明：D1E⊥A1D；
(2)当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离．
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2022-04-08更新
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1149次组卷
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18卷引用：第三章《空间向量与立体几何》章节复习巩固（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）
（已下线）第三章《空间向量与立体几何》章节复习巩固（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）天津市部分区2020-2021学年高二上学期期中练习数学试题安徽省滁州市六校2019-2020学年高二上学期期中文科数学试题江西省兴国县第三中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题北京市第一零九中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高二上学期12月第二次阶段考试数学试题（已下线）3.2 立体几何中的向量方法（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）1.4.3 空间向量的应用--距离问题（已下线）专题1.4 空间向量的应用（4类必考点）山东省枣庄市枣庄市第十六中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题上海市曹杨中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省邵阳市武冈市2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）高二上学期期中【全真模拟卷01】（人教A版2019）（原卷版）安徽省黄山市屯溪第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）人教A版高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第1章-第2章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）云南省文山景尚中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题
21-22高二·全国·单元测试
解题方法
4 . 如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝AC＝4，D，E分别是AC，AB边上的中点，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C＝A1D，如图2．
(1)求证：DE⊥A1C；
(2)求点C到平面A1BE的距离．
(1)求证：DE⊥A1C；
(2)求点C到平面A1BE的距离．
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5 . 如图，在梯形ABCD中，
，
，
，
平面ABCD，且
，点F在AD上，且
．
(1)求点A到平面PCF的距离；
(2)求AD到平面PBC的距离．
，，，平面ABCD，且，点F在AD上，且．(1)求点A到平面PCF的距离；
(2)求AD到平面PBC的距离．
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2022-03-28更新
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615次组卷
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8卷引用：第三章空间向量与立体几何测评--2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
第三章空间向量与立体几何测评--2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）7.4 空间距离（精练）河南省洛阳市洛宁一高祥云联考2022-2023学年高二上学期8月阶段性考试数学试题河南省禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题4.3 用向量方法研究立体几何中的度量关系(第2课时)同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册陕西省渭南市华州区咸林中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第10讲 空间的垂直关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）
6 . 如图所示，正方体
的棱长为
，过顶点、、
截下一个三棱锥.
(2)求三棱锥
的高.
的棱长为，过顶点、、截下一个三棱锥.
(2)求三棱锥
的高.
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2022-03-21更新
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1820次组卷
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9卷引用：专题8.1 立体几何初步 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题8.1 立体几何初步 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）第十一章 立体几何初步 单元检测卷河北省石家庄市二中2020-2021学年高一下学期期中数学试题重庆市名校联盟2021-2022学年高一下学期第一次联考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 单元复习山东省莱西市第一中学2021-2022学年高一下学期华商班6月月考数学试题河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省连云港高级中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
7 . 如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，底面，
，
为线段
上的一点，且
，
为线段
上的动点.
为何值时，平面
平面
，并说明理由；
(2)若
，
，平面平面，
，求出点到平面
的距离.
中，底面为矩形，底面，，为线段上的一点，且，为线段上的动点.
为何值时，平面平面，并说明理由；(2)若
，，平面平面，，求出点到平面的距离.
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2022-03-04更新
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1028次组卷
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6卷引用：第八章 立体几何初步（章末综合卷）-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第八章 立体几何初步（章末综合卷）-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）“四省八校”2022 届高三下学期开学考试文科数学试题四川师范大学附属中学2022届高三二诊二模考试文科数学试题江西省宜春市丰城第九中学2023届高三下学期重点班开学质量检测数学（文）试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 如图所示，在三棱柱中，
，
，
，点
在平面ABC的射影为点C．
(1)求证：
；
(2)若点D在平面
上运动，求CD的最小值．
中，，，，点在平面ABC的射影为点C．(1)求证：
；(2)若点D在平面
上运动，求CD的最小值．
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2022-01-10更新
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727次组卷
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9卷引用：专题6.6 立体几何初步（能力提升卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
专题6.6 立体几何初步（能力提升卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册华大新高考联盟2021-2022学年高三上学期1月教学质量测评文科数学试题（已下线）解密11 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷C（文科）（新课标专用）（已下线）专题20 立体几何中垂直问题的证明-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期最后一卷保温文科数学试题安徽省合肥市肥东县第二中学2022届高三下学期一模文科数学试题（已下线）第12练 空间直线、平面的垂直-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022届高三上学期元月调研文科数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，四边形是正方形，
平面，
，
.
(1)证明：
；
(2)若点到平面
的距离为
，求该几何体的体积.
是正方形，平面，，.(1)证明：
；(2)若点
到平面的距离为，求该几何体的体积.
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2022-01-06更新
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523次组卷
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3卷引用：专题6.6 立体几何初步（能力提升卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
专题6.6 立体几何初步（能力提升卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册河南省中原顶级名校2021-2022学年高三上学期1月联考文科数学试题（已下线）专题09立体几何线面位置关系及面积体积计算问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》
10 . 如图，在四棱锥
中，
是正三角形，四边形是菱形，，
，点是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若平面
平面，求点到平面
的距离．
中，是正三角形，四边形是菱形，，，点是的中点．（1）求证：
平面；（2）若平面
平面，求点到平面的距离．
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2021-09-07更新
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1447次组卷
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3卷引用：第8章 立体几何初步（单元提升卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第8章 立体几何初步（单元提升卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）广东省深圳科学高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题上海市嘉定区第二中学2021-2022学年高一下学期期末自查数学试题
