真题
1 . 在三棱锥
中，
是边长为
的正三角形，平面
平面
，
，
为
的中点．
(1)证明：
；
(2)求二面角
的大小：
(3)求点
到平面
的距离．
中，是边长为的正三角形，平面平面，，为的中点．(1)证明：
；(2)求二面角
的大小：(3)求点
到平面的距离．
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名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，∠DAB＝90°，AB＝BC＝
＝2，E为PB的中点，F是PC上的点.
(2)求点C到平面PBD的距离.
＝2，E为PB的中点，F是PC上的点.
(2)求点C到平面PBD的距离.
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2022-10-04更新
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583次组卷
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15卷引用：2020届福建连城县第一中学高三4月模拟考试数学（文）试题
2020届福建连城县第一中学高三4月模拟考试数学（文）试题五岳(湖南、河南、江西)2019-2020学年高三下学期3月线上联考数学(文)试题2五岳（湖南、河南、江西）2019-2020学年高三下学期3月线上联考数学(文)试题12020届河南省高三4月第三次在线网上联考文科数学2020届河南省高三下学期第三次（4月份）联考（文科） 数学试题2020届宁夏银川市第九中学高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题吉林省通钢一中、集安一中、梅河口五中等省示范高中2020届高三（5月份）高考数学（文科）模拟试题江西省贵溪市实验中学2020-2021学高二上学期期中考试数学（理）试题江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二12月月考理科数学试题四川省泸州市江阳区2021-2022学年高三上学期期末数学文科试题（已下线）第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质（讲）河南省中原名校联盟2021-2022学年高二上学期第二次适应性联考理科数学试题江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，
PAB是边长为2的等边三角形．梯形ABCD满足BC＝CD＝1，AB∥CD，AB⊥BC．
(1)求证：PD⊥AB；
(2)若PD＝2，求点D到平面PBC的距离．
PAB是边长为2的等边三角形．梯形ABCD满足BC＝CD＝1，AB∥CD，AB⊥BC．(1)求证：PD⊥AB；
(2)若PD＝2，求点D到平面PBC的距离．
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2022-09-21更新
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666次组卷
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5卷引用：2020届清华大学中学生标准学术能力诊断性测试高三5月测试数学（文）试题（一卷）
名校
解题方法
4 . 如图，在三棱锥
中，
，M为PB的中点，D为AB的中点，且
为正三角形
(1)求证：
平面PAC
(2)若
，三棱锥的体积为1，求点B到平面DCM的距离．
中，，M为PB的中点，D为AB的中点，且为正三角形(1)求证：
平面PAC(2)若
，三棱锥的体积为1，求点B到平面DCM的距离．
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2022-09-21更新
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844次组卷
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7卷引用：2019届福建省福州第一中学高三上学期开学质检数学（文）试题
2019届福建省福州第一中学高三上学期开学质检数学（文）试题广东省化州市2018届高三上学期第二次高考模拟考试数学（文）试题【全国市级联考】新疆乌鲁木齐地区2018届高三5月适应性训练数学文试题贵州省遵义市绥阳中学2019届高三模拟卷(一)文科数学试题（已下线）2017-2018学年度下学期高一数学期末备考总动员A卷（已下线）9.4 空间角与空间距离广东省广州市番禺区实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
5 . 如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，
(1)求证：
平面BCD；
(2)求异面直线AB与CD所成角的大小；
(3)求点E到平面ACD的距离.
(1)求证：
平面BCD；(2)求异面直线AB与CD所成角的大小；
(3)求点E到平面ACD的距离.
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2022-09-20更新
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927次组卷
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5卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（福建卷）
6 . 在直四棱柱
中，
，
，
，
．
(1)求证：平面
；
(2)求点D到平面
的距离．
中，，，，．(1)求证：
平面；(2)求点D到平面
的距离．
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2022-05-07更新
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1440次组卷
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7卷引用：2020届云南省陆良县高三毕业班第二次教学质量摸底考试数学（文）试题
10-11高三·重庆·阶段练习
7 . 如图，直二面角
中，四边形ABCD是边长为2的正方形，
，F为CE上的点，且
平面ACE．
(1)求证
平面BCE；
(2)求二面角
的大小；
(3)求点D到平面ACE的距离．
中，四边形ABCD是边长为2的正方形，，F为CE上的点，且平面ACE．(1)求证
平面BCE；(2)求二面角
的大小；(3)求点D到平面ACE的距离．
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2022-03-29更新
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1166次组卷
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13卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（福建卷）
2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（福建卷）2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题(福建卷)（已下线）2012届重庆市八中高三第二次月考文科数学福建省漳州市龙海市程溪中学2018-2019学年高二（上）期中考试数学（理科）试题（已下线）专题46 空间向量与立体几何大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题46 空间向量与立体几何大题解题模板-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题43 立体几何大题解题模板-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）第八单元 立体几何 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷天津市南开区南大奥宇培训学校2020届高三下学期第三次月考数学试题（已下线）天津市南开中学2022届高三下学期二模数学试题（已下线）临考押题卷01-2022年高考数学临考押题卷(天津卷)天津市耀华中学2022届高三下学期统练12数学试题（已下线）专题03 立体几何大题解题模板-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）
8 . （多选题）如图，正方体的棱长为
，线段
上有两个动点
，
，且
，以下结论正确的有（ ）
的棱长为，线段上有两个动点，，且，以下结论正确的有（ ）
A． |
B．点 到平面 的距离为定值 |
C．三棱锥 的体积是正方体体积的 |
D．异面直线 ， 所成的角为定值 |
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2021-09-16更新
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3472次组卷
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21卷引用：福建省福州市四校联盟2021届高三上学期期中联考高三数学试题
福建省福州市四校联盟2021届高三上学期期中联考高三数学试题福建省平和县第一中学2021届高三年上学期第二次月考数学试题山东省、海南省新高考2019-2020学年高三4月份数学模拟试题河北正定中学2021届高三上学期第一次半月考试数学试题山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二下学期第六次教学质量检测数学试题（已下线）第08章+立体几何初步（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）湖北省武汉中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖北省鄂州市部分高中联考协作体2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省汕头市2021届高三三模数学试题广东省佛山市顺德区乐从中学2020-2021学年高二上学期期中检测数学试题（已下线）专题2 点、直线、平面之间的位置关系-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】广东省2022届高三高考仿真卷一数学试题山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题湖北省孝感市新高考联考协作体2022-2023学年高三上学期9月联考数学试题广东省中山市小榄中学2023届高三上学期第三次月考数学试题江苏省泰州中学2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题江苏省无锡市江阴高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第13章 立体几何初步（提高卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广西百色市田阳区田阳高中2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题
9 . 若正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，则下列命题正确的是（ ）
A．直线BC与平面ABC1D1所成的角为 |
B．点C到平面ABC1D1的距离为 |
| C．异面直线D1C和BC1所成的角为 |
D．三棱柱AA1D1- BB1C1外接球半径为 |
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2021-07-27更新
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687次组卷
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24卷引用：福建省龙海市第二中学2021届高三上学期第二次月考数学试题
福建省龙海市第二中学2021届高三上学期第二次月考数学试题2020届山东省青岛市高三上学期期末数学试题2020届山东省潍坊市高三2月数学模拟试题（二）2020届山东省泰安市肥城市一模数学试题2020届山东省菏泽一中高三下学期在线数学试题2020届山东省菏泽一中高三2月份自测数学试题（已下线）强化卷09（3月）-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷（山东专版）（已下线）基础套餐练06-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)03山东省济钢高中2019-2020学年高三3月质量检测试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷04（山东卷）（满分冲刺篇）（已下线）第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编（已下线）专题04 空间角——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）江苏省宿迁市沭阳县潼阳中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题山东省实验中学西校2021届高三10月月考数学试题山东省泰安市泰安实验中学2019-2020学年高一下学期数学期中考试数学试题山东省济南市市中区实验中学西校区2020-2021年高三下学期2月月考数学试题江苏省南通市海安市曲塘中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题2022年全国普通高等学校招生统一模拟考试数学试卷(三)黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第五次月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月阶段测试数学试题湖南省岳阳市平江县2021-2022学年高一下学期期末数学试题重庆市綦江南州中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升练 (2)（苏教版）
名校
解题方法
10 . 如图，四棱锥
中，平面
底面ABCD，
是等边三角形，底面ABCD为梯形，且
，
，
．
（1）证明：
；
（2）求A到平面PBD的距离．
中，平面底面ABCD，是等边三角形，底面ABCD为梯形，且，，．（1）证明：
；（2）求A到平面PBD的距离．
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2021-02-28更新
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364次组卷
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14卷引用：福建省漳州市2019届高三毕业班高考模拟（一）试卷数学（文）试题
福建省漳州市2019届高三毕业班高考模拟（一）试卷数学（文）试题【全国校级联考】重庆市中山外国语学校2019届高三上学期开学考试（9月）数学（文）试题东北师范大学附属中学2018届高三第五次模拟考试数学（文科）试题【全国百强校】辽宁省大连八中2019届高三（上）期中数学试题（文科）四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（文）试题四川省成都七中2020-2021学年高三入学考试数学文科试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题四川省简阳市阳安中学2020-2021学年高三10月月考数学（文）试题新疆实验中学2021届高三10月月考数学试题河北省邯郸市大名县一中2020-2021学年高二(实验班)上学期10月半月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021届高三下学期开学考试数学(文)试题江西省南昌市第十中学2022届高三下学期第一次月考数学（文）试题辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
