1 . 如图，在四棱锥P-ABCD，底面ABCD是边长为3的正方形，平面PAD与平面ABCD垂直，E为AP中点，F为CD中点.

(1)求证：平面PBC.
(2)求点C到平面ABP的距离.

2 . 在四棱锥中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，.以AC的中点为球心，AC为直径的球面交PD于点M，交PC于点N（异于C）.

(1)证明：M为PD的中点.
(2)若四棱锥的体积为，求N到平面ACM的距离.

3 . 在棱长为1的正方体中，点，分别满足，，其中，，则（       ）

A．当时，三棱锥的体积为定值

B．当时，点，到平面的距离相等

C．当时，存在使得平面

D．当时，

4 . 已知正四棱柱的底面边长为，，则（       ）

A．平面	B．异面直线与所成角的余弦值为
C．平面	D．点到平面的距离为

5 . 如图所示，在四棱锥中底面ABCD是边长为2的菱形，，面面，．
   
(1)证明：；
(2)求点A到平面PBC的距离．

6 . 如图1，在菱形中，是的中点，将沿直线翻折至的位置，得到如图2所示的四棱锥.若是的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（       ）

A．点到平面的距离恒为

B．当时，过点的截面周长为4

C．异面直线与所成的角不断变小

D．当时，直线与平面所成的角的正切值为

7 . 正方体中与的交点称为正方体的中心，平面经过点，且顶点，到平面的距离相等，则这样的平面的个数为（       ）

A．1

B．2

C．0

D．无数个

8 . 已知三棱锥，点是的外心．
   
(1)若，求证：；
(2)求点到平面距离的最大值．

9 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，，平面.
   
(1)求证：面
(2)若_______，求点到平面的距离．
在①；②二面角的正切值为；③，这三个条件中，任选一个，补充在问题中，并加以解答．

10 . 如图1，在直角梯形中，，，，，，分别为，的中点.将直角梯形沿，，折起，使得，，重合于点，得到如图2所示的三棱锥.
   
(1)证明：.
(2)求点到平面的距离.