名校
1 . 已知四边形ABCD是等腰梯形（如图1），AB＝3，DC＝1，∠BAD＝45°，DE⊥AB.将△ADE沿DE折起，使得AE⊥EB（如图2），连结AC，AB，设M是AB的中点.下列结论中正确的是（ ）
| A．BC⊥AD |
B．点E到平面AMC的距离为 |
| C．EM∥平面ACD |
| D．四面体ABCE的外接球表面积为5π |
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2021-07-19更新
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1347次组卷
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10卷引用：山东省济宁市曲阜夫子学校2022-2023学年高三下学期开学收心考试数学试题
山东省济宁市曲阜夫子学校2022-2023学年高三下学期开学收心考试数学试题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市顺迈高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省G4(苏州中学、常州中学、盐城中学、扬州中学)2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月25日）广东省深圳市南头中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）预测11 空间向量与立体几何-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】江苏省苏州市常熟中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期学情检测(一)数学试题吉林省长春市第五中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在棱长为1的正方体
中（ ）
中（ ）A． 与 的夹角为 |
B．二面角 的余弦值为 |
C． 与平面 所成角的正切值为 |
D．点 到平面的距离为 |
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2022-12-13更新
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799次组卷
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3卷引用：吉林省长春市十一高中2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题
3 . 已知正方体的棱长为2，则以点
为球心，为半径的球面与平面
的交线长为（ ）
的棱长为2，则以点为球心，为半径的球面与平面的交线长为（ ）A．  | B．  | C．  | D．  |
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4 . 如图，在正三棱柱
中，已知
，
是
的中点.
(1)求直线
与
所成角的正切值
(2)求证：平面
平面
，并求点到平面
的距离.
中，已知，是的中点.(1)求直线
与所成角的正切值(2)求证：平面
平面，并求点到平面的距离.
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名校
5 . 梯形
与梯形
所在的平面互相垂直，
，
，
，
，
，点
为棱
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)设
为直线
与平面
的交点，请直接写出点到平面的距离.
与梯形所在的平面互相垂直，，，，，，点为棱的中点.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)设
为直线与平面的交点，请直接写出点到平面的距离.
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6 . 如图，四边形是菱形，
，
平面，
，
.
(1)证明：
；
(2)求点到平面
的距离.
是菱形，，平面，，.(1)证明：
；(2)求点
到平面的距离.
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名校
7 . 已知在直三棱柱中，
，
，
，则点
到平面
的距离为 ______ ；若三棱锥
的顶点都在同一个球面上，则该球体积为______ ．
中，，，，则点到平面的距离为 的顶点都在同一个球面上，则该球体积为
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2022-11-16更新
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778次组卷
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5卷引用：江苏省部分四星级高中2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题
江苏省部分四星级高中2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题（已下线）第34讲 空间几何体外接球问题10种题型总结（1）江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期期中模拟数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，
ABCD，四边形ABCD是菱形，
，M，N分别为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求点N到平面
的距离．
中， ABCD，四边形ABCD是菱形，，M，N分别为的中点． (1)证明：
平面；(2)若
，求点N到平面的距离．
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9 . 如图，正方体的棱长为1，且，
分别为，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，且，分别为，的中点，则下列说法正确的是（ ）
A．平面 | B． |
C．直线 与平面所成角为 | D．点 到平面 的距离为 |
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2023-07-04更新
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356次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市顺迈高级中学2023-2024学年高二上学期暑期作业检测数学试题
名校
10 . 已知
为空间四个点，
是边长为2的等边三角形，
，
.
(1)若
，求点D到平面
的距离；
(2)若，求直线
与平面所成角的大小；
(3)设点在平面内的射影为点
，若点到三边所在直线的距离相等，求实数a的值.
为空间四个点，是边长为2的等边三角形，，. (1)若
，求点D到平面的距离；(2)若
，求直线与平面所成角的大小；(3)设点
在平面内的射影为点，若点到三边所在直线的距离相等，求实数a的值.
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2023-09-07更新
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422次组卷
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5卷引用：上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题
上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题（已下线）第07讲 线面角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点1 两点间的距离、点到直线的距离【基础版】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点1 空间两点间的距离、点到直线的距离【培优版】
