名校
1 . 已知圆锥
（
为圆锥顶点，
为底面圆心）的母线长为
，高为
，线段
为底面圆的一条直径，
为线段
的中点，则（ ）
（为圆锥顶点，为底面圆心）的母线长为，高为，线段为底面圆的一条直径，为线段的中点，则（ ）A．底面圆的周长为 |
B．圆锥的侧面展开图是圆心角为 的扇形 |
C．直线 与圆锥底面所成角的正切值为 |
D．沿圆锥的侧面由点 到点的最短距离是 |
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2023-09-19更新
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202次组卷
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2卷引用：河北省邢台市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
2 . 如图，在多面体
中，四边形
是矩形，四边形
是直角梯形，
，
，
，
与
交于点，连接
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，四边形是矩形，四边形是直角梯形，，，，与交于点，连接. (1)证明：
平面；(2)若
，求平面与平面的夹角的余弦值.
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2023-09-10更新
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253次组卷
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2卷引用：河北省保定市重点高中2024届高三上学期开学数学试题
解题方法
3 . 在棱长为2的正方体
中，E为CD1上的动点，则AE与平面
所成角的正切值不可能为（ ）
中，E为CD1上的动点，则AE与平面所成角的正切值不可能为（ ） | A．1 | B． | C． | D． |
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2023-09-07更新
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340次组卷
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2卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学等2校2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
4 . 在棱长为1的正方体中，为侧面
内的一个动点（含边界），则下列说法正确的是（ ）
中，为侧面内的一个动点（含边界），则下列说法正确的是（ ）A．随着点移动，三棱锥 的体积有最小值为 |
B．三棱锥 体积的最大值为 |
C．直线 与平面 所成角的余弦值为 |
D．作体对角线 的垂面 ，则平面截此正方体所得截面图形的面积越大，其周长越大 |
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2023-08-12更新
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621次组卷
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7卷引用：河北省沧州市部分学校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
河北省沧州市部分学校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题辽宁省鞍山市台安县高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省全南中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学（北大班）试题（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题11-14（已下线）专题08立体几何期末14种常考题型归类（2） -期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编（人教A版2019必修第二册）
5 . 如图，正方体的棱长为
分别为
的中点，则（ ）
的棱长为分别为的中点，则（ ） A．点 与点 到平面 的距离相等 |
B．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．平面截正方体所得的截面面积为 |
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2023-07-26更新
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879次组卷
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4卷引用：石家庄二中实验学校2022-2023学年高二下学期假期学情监测数学试题
6 . 如图，棱长为2的正方体中，点在线段
上运动，则（ ）
中，点在线段上运动，则（ ） A．异面直线 与 所成角的范围为 |
B．二面角 （不在点）的余弦值为 |
C．点到平面 的距离为 |
D．存在一点，使得直线与平面 所成的角为 |
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2023-07-13更新
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259次组卷
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2卷引用：河北省石家庄正定中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 如图，已知正方体的棱长为1，M是
中点，E是线段
（包含端点）上任意一点，则（ ）．
的棱长为1，M是中点，E是线段（包含端点）上任意一点，则（ ）．
A．三棱锥 的体积为定值 |
B．存在点E，使得直线与平面 所成角为 |
C．在平面内一定存在直线l，使得 平面 |
D．存在点E，使得 平面 |
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8 . 如图，在三棱锥
中，
分别为
的中点．
(1)证明：
//平面
．
(2)若
均为正三角形，
，求直线
与平面
所成角的大小．
中，分别为的中点． (1)证明：
//平面．(2)若
均为正三角形，，求直线与平面所成角的大小．
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2023-07-09更新
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497次组卷
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2卷引用：河北省承德市部分学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 在三棱台
中,
平面,
,
,
,
.
.
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中,平面,,,,.
.(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-07-09更新
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772次组卷
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9卷引用：河北省邢台市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河北省邢台市2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省周口市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省名校联盟2023-2024学年高二上学期入学摸底考试数学试题新疆石河子第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟检测数学试题（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（提升版）（已下线）重组1 高一期末真题重组卷（河北卷）B提升卷福建省泉州市安溪第一中学2023-2024学年高一下学期6月份质量检测数学试题
10 . 如图，已知点在圆柱
的底面圆的圆周上，为圆的直径，
，
为圆柱的两条母线，且
，
，
，则（ ）
在圆柱的底面圆的圆周上，为圆的直径，，为圆柱的两条母线，且，，，则（ ） A． 平面 |
B．直线 与平面 所成的角的正切值为 |
C．直线与直线所成的角的余弦值为 |
D．点到平面 的距离为 |
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2023-07-08更新
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501次组卷
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3卷引用：河北省沧州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
