线面角练习题及答案-河北高中数学-特供-第7页-组卷网

22-23高三上·浙江·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

判断正方体的截面形状由平面的基本性质作截面图形判断线面是否垂直求线面角

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 已知正方体

，棱长为

分别是

的中点，连接

，记

所在的平面为

，则（）

A．

与正方体的棱有6个交点

B．

C．

截正方体所得的截面面积为

D．

与

所成角的正弦值为

2022-09-03更新 | 1187次组卷 | 2卷引用：河北省石家庄市2023届高三新高考考前模拟数学试题

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21-22高一下·湖北黄冈·期末

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算空间中的点（线）共面问题求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 在通用技术课上，某小组将一个直三棱柱

展开得到平面图如图所示，

，

为

的中点，

为

的中点，则在原直三棱柱

中，下列说法正确的是（）

A．

，

四点共面

B．

C．几何体

和直三棱柱

的体积之比为

D．当

时，

与平面

所成的角为

2022-09-01更新 | 777次组卷 | 7卷引用：河北省保定市部分学校2023-2024学年高一下学期1+3期中考试数学试题

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21-22高一·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面平行求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图，四棱锥

的底面为正方形，

底面ABCD，则下列结论中正确的是（）

A．

B．

平面SCD

C．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角

D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角

2022-08-30更新 | 1085次组卷 | 13卷引用：河北市承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题

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21-22高一下·河北张家口·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

证明面面平行面面平行证明线面平行求线面角立体几何中的轨迹问题

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

4 . 已知在三棱锥

中，平面

平面

为等腰直角三角形，且腰

，

为平面

内动点，

为

的中点，满足

平面

，下列说法中正确的是（）

A．PC与平面

所成角正弦值的范围为

B．

与平面

所成角正弦值的范围为

C．

在

内的轨迹长度为1

D．

在

内的轨迹长度为2

2022-08-19更新 | 208次组卷 | 2卷引用：河北省张家口市张垣联盟2021-2022学年高一下学期第三次阶段数学试题

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21-22高二下·云南红河·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角面面平行证明线面平行求线面角线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，正方体

的棱长为2，E，F，G分别为

的中点，则（）

A．直线与直线垂直	B．直线与平面平行
C．直线与平面所成角的正弦值为	D．直线与直线所成角的余弦值为

2022-07-21更新 | 830次组卷 | 3卷引用：河北省保定市七校2021-2022学年高一下学期7月联考数学试题

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21-22高一下·黑龙江哈尔滨·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间中的点（线）共面问题证明线面垂直求点面距离求线面角

名校

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图所示，在棱长为1的正方体

中，

为

的中点，直线

交平面

于点

，则下列结论正确的是（）

A．

，

三点共线

B．

平面

C．直线

与平面

所成的角为

D．

到平面

的距离为

2022-07-20更新 | 2508次组卷 | 12卷引用：河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一下学期学科素养评估（四调）数学试题

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21-22高一下·河北邯郸·期末

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算判断面面平行判断线面是否垂直求线面角

名校

解题方法

证明面面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 在棱长为1的正方体

中，点

为底面

的中心，点

是正方形

内（含边界）一个动点，则下列结论正确的是（）

A．

B．点

存在无数个位置满足

平面

C．直线

与平面

所成角的余弦值为

D．三棱锥

体积的最大值为

2022-07-15更新 | 1673次组卷 | 5卷引用：河北省邯郸市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·山东济宁·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

面面角的向量求法线面平行的性质由线面角的大小求长度

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，E为侧棱PC的中点，若平面ABE与棱PD的交点为F.

(1)求证：F为侧棱PD的中点；
(2)若PA⊥平面ABCD，且CF与平面PAD所成角的正切值为

，求二面角P—BE—A的大小.

2022-07-14更新 | 796次组卷 | 2卷引用：河北省保定市七校2021-2022学年高一下学期7月联考数学试题

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21-22高一下·河南·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求线面角线面平行的性质

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 如图，已知四棱锥P－ABCD的底面为矩形，AB＝PD＝2，

，O是AD的中点，PO⊥平面ABCD．

(1)求证：AC⊥平面POB；
(2)设平面PAB与平面PCD的交线为l．
①求证：

；
②求l与平面PAC所成角的大小．

2022-07-13更新 | 875次组卷 | 6卷引用：河北省承德市重点高中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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21-22高一下·河北邢台·期末

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题由线面角的大小求长度

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 在三棱锥

中，

互相垂直，

，M是线段BC上一动点，且直线AM与平面PBC所成角的正切值的最大值是

，则三棱锥

外接球的体积是（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-07更新 | 720次组卷 | 4卷引用：河北省邢台市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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