1 . 已知圆锥的两条母线
，且SA与SB的夹角
，
的面积为
，圆锥的母线SA与圆锥的底面圆O所成的角为
，则圆锥的体积为（ ）
，且SA与SB的夹角，的面积为，圆锥的母线SA与圆锥的底面圆O所成的角为，则圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 如图，在平面四边形
中，
，
，将
沿着
翻折，使得点
翻折到点
，且
.
(1)证明：
.
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，将沿着翻折，使得点翻折到点，且.(1)证明：
.(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
3 . 如图，在长方形中，
为
的中点，将
沿
向上翻折到
的位置，连接
，在翻折的过程中，以下结论正确的是（ ）
中，为的中点，将沿向上翻折到的位置，连接，在翻折的过程中，以下结论正确的是（ ）A．四棱锥 体积的最大值为 |
B． 的中点 的轨迹长度为 |
C． 与平面 所成的角相等 |
D．三棱锥 外接球的表面积有最小值 |
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2022-05-25更新
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838次组卷
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4卷引用：河北省部分名校2022届高三下学期5月联合模拟数学试题
河北省部分名校2022届高三下学期5月联合模拟数学试题河北省秦皇岛市2022届高三三模数学试题四川省成都市树德中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性测试数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题四 立体几何轨迹面积、体积问题 微点2 立体几何轨迹面积、体积问题综合训练【培优版】
名校
4 . 如图，在四棱锥
中，
平面，底面是菱形，
平面；
(2)求证：直线
平面
；
(3)求直线与平面所成角的正切值．
中，平面，底面是菱形， 
平面；(2)求证：直线
平面；(3)求直线
与平面所成角的正切值．
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2023-02-22更新
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1440次组卷
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6卷引用：河北专版 学业水平测试 专题九 立体几何初步
解题方法
5 . 如图，在三棱锥P－ABC中，△ABC为等腰直角三角形，且
，△ABP是正三角形．
(1)若
，求证：平面ABP⊥平面ABC；
(2)若直线PC与平面ABC所成角为
，求二面角
的余弦值．
，△ABP是正三角形．(1)若
，求证：平面ABP⊥平面ABC；(2)若直线PC与平面ABC所成角为
，求二面角的余弦值．
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6 . 已知正三棱柱
，各棱长均为2，且点为棱
上一动点，则下列结论正确的是（ ）
，各棱长均为2，且点为棱上一动点，则下列结论正确的是（ ）| A．该正三棱柱既有外接球，又有内切球 |
B．四棱锥 的体积是 |
C．直线 与直线 恒不垂直 |
D．直线与平面 所成角最大为 |
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2022-05-16更新
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785次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市2022届高三5月模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，正方体
中，顶点A在平面
内，其余顶点在的同侧，顶点
，B，C到的距离分别为
，1，2，则（ ）
中，顶点A在平面内，其余顶点在的同侧，顶点，B，C到的距离分别为，1，2，则（ ）A． 平面 | B．平面 平面 |
C．直线与所成角比直线 与所成角大 | D．正方体的棱长为 |
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2022-04-30更新
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2253次组卷
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3卷引用：河北省唐山市2022届高三二模数学试题
名校
8 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，
分别是
，的中点，则直线与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，，，，分别是，的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-26更新
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1632次组卷
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4卷引用：河北省秦皇岛市2022届高三二模数学试题
河北省秦皇岛市2022届高三二模数学试题福建省连城县第一中学2021-2022学年高一下学期月考（二）数学试题（已下线）考点17 点、直线、平面之间的位置关系-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）微专题15 轻松搞定线面角问题
名校
解题方法
9 . 已知在正四棱台中，上底面
是边长为1的正方形，下底面是边长为2的正方形，侧棱与下底面所成的角均为60°，则异面直线
与
所成角的余弦值为___________ .
中，上底面是边长为1的正方形，下底面是边长为2的正方形，侧棱与下底面所成的角均为60°，则异面直线与所成角的余弦值为
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2023-09-25更新
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107次组卷
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9卷引用：河北省东光县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题
河北省东光县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题黑龙江省北安市实验中学2017-2018学年高中数学人教版选修2-1第三章空间向量与立体几何单元测试2018秋人教A版高中数学选修2-1第三章测评沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量在立体几何体中的应用（B卷）第三章空间向量与立体几何单元测试 2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册河南省新乡市铁路高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省常德市汉寿县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省清河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试卷（已下线）第六章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
10 . 如图，在正方体中，
分别为
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，分别为的中点，则下列说法正确的是（ ）A．  平面 |
B． |
C．直线与平面所成角为 |
D．异面直线与 所成角为 |
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2022-06-21更新
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1190次组卷
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7卷引用：河北省沧州市沧县中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
河北省沧州市沧县中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）突破1.4 空间向量的应用（重难点突破）黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题二 期末高分必刷多选题（30道）-《考点·题型·密卷》福建省建瓯市第三中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
