解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，底面
是
的等腰直角三角形，
，
是
边的中点．
（1）证明：
平面
．
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面是的等腰直角三角形，，是边的中点．（1）证明：
平面．（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
2 . 如图，在长方体
中，
，
，点
，
分别是
，
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，，点，分别是，的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C．0 | D． |
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2021-08-12更新
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122次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市九校联盟2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
3 . 已知在三棱锥
中，
为
中点，
平面
，
，
，下列说法中正确的是（ ）
中，为中点，平面，，，下列说法中正确的是（ ） A．若为的外心，则 |
B．若为等边三角形，则 |
C．当 时， 与平面 所成角的最大值为 |
D．当 时， 为平面 内动点，满足 平面 ，则在 内的轨迹长度为2 |
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2021-08-12更新
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603次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市九校联盟2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
4 . 在三棱锥中，
，
，O是线段AC的中点，M是线段BC的中点.
（1）求证：PO⊥平面ABC；
（2）求直线PM与平面PBO所成的角的正弦值.
中，，，O是线段AC的中点，M是线段BC的中点.（1）求证：PO⊥平面ABC；
（2）求直线PM与平面PBO所成的角的正弦值.
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2021-08-11更新
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465次组卷
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4卷引用：河北省易县中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
名校
5 . 在正三棱柱中，
，点、
、分别为、、
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，点、、分别为、、的中点，则下列说法正确的是（ ）A．直线 与直线 为异面直线 |
B．平面 平面 |
C．三棱柱外接球的表面积为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
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2021-08-07更新
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416次组卷
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3卷引用：河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
6 . 如图，梯形
中，
，过
作
于E，沿AE把ADE折起，设点D折起后的位置为P，且
，
.
（1）求证：平面
平面；
（2）在棱PC上是否存在一点F，使直线
平面
？并说明理由；
（3）求直线PB与平面PAE所成的角.
中，，过作于E，沿AE把ADE折起，设点D折起后的位置为P，且，.（1）求证：平面
平面；（2）在棱PC上是否存在一点F，使直线
平面？并说明理由；（3）求直线PB与平面PAE所成的角.
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2021-08-06更新
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557次组卷
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2卷引用：河北省廊坊市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 已知直三棱柱中，
，
，是
的中点，为
的中点.点是
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，是的中点，为的中点.点是上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．当点运动到中点时，直线 与平面 所成的角的正切值为 |
B．无论点在上怎么运动，都有 |
C．当点运动到中点时，才有与 相交于一点，记为，且 |
D．当点在上运动时，直线与所成角可以是 |
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2021-08-05更新
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584次组卷
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5卷引用：河北省石家庄市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
8 . 如图，在三棱锥中，
，
，
，
平面.
（1）求证：平面
平面；
（2）若
，是
的中点，求
与平面所成角的正切值.
中，，，，平面.（1）求证：平面
平面；（2）若
，是的中点，求与平面所成角的正切值.
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2021-08-03更新
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424次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
解题方法
9 . 在长方体中，底面是边长为2的正方形．
（1）若为的中点，试在
上确定一点，使得
平面
；
（2）直线
与平面
所成的角为，求四棱锥
的体积．
中，底面是边长为2的正方形．（1）若
为的中点，试在上确定一点，使得平面；（2）直线
与平面所成的角为，求四棱锥的体积．
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2021-08-01更新
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414次组卷
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2卷引用：河北省唐山市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为
，则侧面与底面所成的二面角的大小为（ ）
，则侧面与底面所成的二面角的大小为（ ）| A．60° | B．45° | C．30° | D．75 |
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2021-07-30更新
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450次组卷
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2卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
