1 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，，为线段的中点.
   
(1)证明：平面；
(2)求与平面所成角的正切值.

2 . 刻画空间弯曲性是几何研究的重要内容，用“曲率”刻画空间弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差（多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制）．例如，正四面体的每个顶点有个面角，每个面角为，所以正四面体在各顶点的曲率为．在底面为矩形的四棱锥中，底面，，与底面所成的角为，在四棱锥中，顶点的曲率为______．

3 . 如图，在长方体中，.则直线与平面所成角的余弦值是（       ）

   

A．

B．

C．

D．

4 . 长度为的线段两个端点到平面的距离分别为和，且这两个端点都在平面的同一侧，则这条线段所在直线与平面所成角的正弦值为______．

5 . 如图，在直棱柱中，底面是边长为2的正方形，是上的一点，平面．
   
(1)请确定点的位置；
(2)若直线与平面所成的角为求.

6 . 已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，点为空间中一点，则下列命题正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，则

C．若，，，则过点只能作一条同时与，都平行的直线

D．若直线与平面所成的角为，则过点恰好能作两条与直线和平面所成角都是的直线

7 . 如图，在四棱锥中，四边形是边长为2的正方形，与交于点，面，且.

   

(1)求证平面.；
(2)求与平面所成角的大小．

9 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，，是正三角形，平面平面，且，则与平面所成角的正切值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

10 . 如图，正方体中，，点Q为的中点，点N为的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．与为异面直线	B．
C．直线与平面所成角为	D．三棱锥的体积为