如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
底面，
，
为线段
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求
与平面
所成角的正切值.
中，底面为正方形，底面，，为线段的中点. (1)证明：
平面；(2)求
与平面所成角的正切值.
更新时间：2023-07-06 07:47:17
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【推荐1】如图，底面为矩形的四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD，，M、N分别为AD、PC中点.
（1）证明：
平面PAB；
（2）求直线MN与平面PAD所成角的大小.
底面ABCD，，M、N分别为AD、PC中点.（1）证明：
平面PAB；（2）求直线MN与平面PAD所成角的大小.
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱
中，
平面
，
是等边三角形，
分别是棱
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值；
(3)若
，求点
到平面的距离.
中，平面，是等边三角形，分别是棱的中点.(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值；(3)若
，求点到平面的距离.
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解题方法
【推荐3】已知三棱柱的底面是正三角形，侧面
为菱形，且
，平面
平面
，
、
分别是
、
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）求
与平面所成角的大小.
的底面是正三角形，侧面为菱形，且，平面平面，、分别是、的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
；（3）求
与平面所成角的大小.
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解题方法
【推荐1】如图所示，
是四边形所在平面外的一点,四边形是
且边长为
的菱形.侧面
为正三角形，其所在平面垂直于底面
分别为
边的中点.
（1）求证:
平面
;
（2）若点是的中点，求三棱锥
的体积.
是四边形所在平面外的一点,四边形是且边长为的菱形.侧面为正三角形，其所在平面垂直于底面分别为边的中点.（1）求证:
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【推荐2】如图，在五面体ABCDEF中，四边形ADEF是正方形，FA⊥平面ABCD，BC∥AD，CD=1，AD=
，∠BAD＝∠CDA＝45°.
（Ⅰ）求异面直线CE与AF所成角的余弦值；
（Ⅱ）证明CD⊥平面ABF；
（Ⅲ）求二面角B-EF-A的正切值．
，∠BAD＝∠CDA＝45°.（Ⅰ）求异面直线CE与AF所成角的余弦值；
（Ⅱ）证明CD⊥平面ABF；
（Ⅲ）求二面角B-EF-A的正切值．
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,
,
,
,现将四边形
折起,使平面
平面
(如图乙),设点
分别为棱
平面
,求三棱锥
的体积.
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，
，
为
的中点
（1）证明:
平面
（2）若点为
的中点，求
与平面
所成的角的正弦值.
中，，为的中点（1）证明:
平面（2）若点
为的中点，求与平面所成的角的正弦值.
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【推荐2】如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为正方形，PD⊥底面ABCD，PD＝AD．
（1）求证：平面PAC⊥平面PBD；
（2）求PC与平面PBD所成的角．
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为直角梯形，
，
，
，
，点D为
上一点，且
，如图，将
绕
.
；
，求三棱锥
与面
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【推荐1】如图，在梯形中，
，
，
，四边形
为矩形，平面
平面，
，设点在线段
上运动.
（1）证明：
；
（2）设平面
与平面
所成锐二面角为
，求的最小值.
中，，，，四边形为矩形，平面平面，，设点在线段上运动.（1）证明：
；（2）设平面
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【推荐2】如图，在三棱柱中，已知
，
，
，
侧面
.
(1)求直线
与底面所成角正切值；
(2)在棱（不包含端点
）上确定一点的位置，使得
（要求说明理由）；
(3)在（2）的条件下，若
，求二面角
的大小.
中，已知，，，侧面.(1)求直线
与底面所成角正切值；(2)在棱
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，求二面角的大小.
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【推荐3】如图，在三棱柱中，
，
.
；
(2)若平面
平面，D为
上一点且
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，，.
；(2)若平面
平面，D为上一点且，求平面与平面夹角的余弦值.
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