1 . 如图，为圆的直径，点，在圆上，，矩形和圆所在的平面互相垂直，已知，．

（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的大小；
（Ⅲ）当的长为何值时，二面角的大小为．

2 . 如图，在棱长为的正方体中，为的中点，为上任意一点，、为上两点，且的长为定值，则下面四个值中不是定值的是（ ）

A．点到平面的距离

B．直线与平面所成的角

C．三棱锥的体积

D．△的面积

3 . 已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的正弦值等于

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，已知四棱锥P-ABCD，底面，且底面ABCD是边长为2的正方形，M、N分别为PB、PC的中点．
（Ⅰ）证明：MN//平面PAD；
（Ⅱ）若PA与平面ABCD所成的角为，求四棱锥P-ABCD的体积V．

5 . 在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是（ ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=1，则AC₁与平面A₁B₁C₁D₁所成角的正弦值为

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在四棱锥中，⊥平面，， ，，，为线段上的点，

（1）证明：⊥平面；
（2）若是的中点，求与平面所成的角的正切值．

8 . 如图所示，在四边形中，，，，将四边形沿对角线折成四面体，使平面平面，则下列结论正确的是_________．
（1）；
（2）；
（3）与平面所成的角为；
（4）四面体的体积为．

9 . 正三棱锥P－ABC高为2，侧棱与底面所成角为45°，则点 A到侧面PBC的距离是____________

10 . 如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD＝DE＝2AB，F为CD的中点．
（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）求证：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求直线BF和平面BCE所成角的正弦值．