22-23高二下·上海虹口·期末
解题方法
1 . 已知
是正方体
棱
的中点，则直线
与平面
所成的角的大小等于________ .
是正方体棱的中点，则直线与平面所成的角的大小等于
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解题方法
2 . 已知正
的顶点A在平面
内，点
，
均在平面外（位于平面的同侧），且在平面上的射影分别为
，
，
，设
的中点为
，则直线
与平面所成角的正弦值的取值范围是______ .
的顶点A在平面内，点，均在平面外（位于平面的同侧），且在平面上的射影分别为，，，设的中点为，则直线与平面所成角的正弦值的取值范围是
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名校
解题方法
3 . 如图，在正方体中，E是
的中点，则直线BE与平面ABCD所成角的正弦值为____________ ．
中，E是的中点，则直线BE与平面ABCD所成角的正弦值为
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2023-06-21更新
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1386次组卷
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4卷引用：上海市复兴高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
4 . 平面的一条斜线段长是它在平面内射影长的
倍，则斜线与平面所成角的大小为__________ ．
倍，则斜线与平面所成角的大小为
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2023-06-05更新
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104次组卷
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3卷引用：上海市宝山区海滨中学2023-2024学年高二上学期10月学业质量检测数学试题
上海市宝山区海滨中学2023-2024学年高二上学期10月学业质量检测数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量在立体几何中的应用 1.2.3直线与平面的夹角（已下线）1.2.3 直线与平面的夹角（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知三棱锥
，
平面
，PA=6，AC=4，
，M，N分别在线段PB，PC上．
(1)若PB与平面所成角大小为
，求三棱锥的体积V；
(2)若
平面
，求证：
平面
，平面，PA=6，AC=4，，M，N分别在线段PB，PC上． (1)若PB与平面
所成角大小为，求三棱锥的体积V；(2)若
平面，求证：平面
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2023-05-28更新
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675次组卷
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2卷引用：上海市奉贤中学2023届高三三模数学试题
名校
6 . 如图所示的几何体是圆锥的一半和一个三棱锥组成，圆锥底面圆O的半径为1，圆锥的高
，三棱锥的底面是以圆锥的底面圆的直径AB为斜边的等腰直角三角形，且与圆锥底面在同一个平面上．
和平面所成角的大小；
(2)求该几何体的表面积．
，三棱锥的底面是以圆锥的底面圆的直径AB为斜边的等腰直角三角形，且与圆锥底面在同一个平面上．
和平面所成角的大小；(2)求该几何体的表面积．
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2023-05-10更新
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650次组卷
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3卷引用：上海市浦东新区2023届高三三模数学试题
名校
7 . 如图，点
是棱长为2的正方体表面上的一个动点，直线
与平面所成的角为45°，则点的轨迹长度为（ ）
是棱长为2的正方体表面上的一个动点，直线与平面所成的角为45°，则点的轨迹长度为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-05-03更新
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848次组卷
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9卷引用：上海市向明中学2024届高三下学期三模测试数学试卷
上海市向明中学2024届高三下学期三模测试数学试卷（已下线）专题03 空间向量及其应用全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）海南省海口市海南省农垦实验中学等2校2023届高三一模数学试题海南省2023届高三高考全真模拟卷（五）数学试题（已下线）专题突破卷21 立体几何的轨迹问题福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题一 立体几何轨迹常见结论及常见解法 微点1 立体几何轨迹常见结论及常见解法（一）【培优版】（已下线）专题09 外接球、内切球与动点最值（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
解题方法
8 . 如图，在直角中，
，
，
，现将其放置在平面的上面，其中点A、B在平面的同一侧，点
平面，BC与平面所成的角为
，则点A到平面的最大距离是 _____ ．
中，，，，现将其放置在平面的上面，其中点A、B在平面的同一侧，点平面，BC与平面所成的角为，则点A到平面的最大距离是 
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2024-01-29更新
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167次组卷
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7卷引用：上海市位育中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市位育中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海市宝山中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第01讲 空间直线与平面（核心考点讲与练）（1）（已下线）10.3 直线与平面所成的角 (第4课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中真题必刷基础60题（21个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中测试卷02（测试范围：第10-11章+空间向量与立体几何）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）辽宁省六校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
解题方法
9 . 如图，正方体中，为
的中点，
为正方形
的中心，则直线
与侧面
所成角的正切值是___________ .
中，为的中点，为正方形的中心，则直线与侧面所成角的正切值是
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2023-04-13更新
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1267次组卷
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8卷引用：上海市静安区2023届高三二模数学试题
上海市静安区2023届高三二模数学试题（已下线）专题07 空间向量与立体几何（已下线）重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）上海市虹口高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）黄金卷05（已下线）上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题6-10第六章 立体几何初步（单元基础检测卷）（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（巩固版）
10 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为平行四边形，O是AC与BD的交点，
，
，
平面ABCD，，M是PD的中点．
(1)证明：
平面ACM
(2)求直线AM与平面ABCD所成角的大小．
中，底面ABCD为平行四边形，O是AC与BD的交点，，，平面ABCD，，M是PD的中点．(1)证明：
平面ACM(2)求直线AM与平面ABCD所成角的大小．
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2023-04-13更新
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1010次组卷
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3卷引用：上海市松江区2023届高三二模数学试题
