已知三棱锥
，
平面
，PA=6，AC=4，
，M，N分别在线段PB，PC上．
(1)若PB与平面所成角大小为
，求三棱锥的体积V；
(2)若
平面
，求证：
平面
，平面，PA=6，AC=4，，M，N分别在线段PB，PC上． (1)若PB与平面
所成角大小为，求三棱锥的体积V；(2)若
平面，求证：平面
更新时间：2023-05-28 09:18:04
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(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
中，底面
，
，
，
，
，
是
上一点，且
，
是
中点．
(1)求证：
；
(2)若二面角
大小为
，求棱锥
的体积．
中，底面，，，，，是上一点，且，是中点．(1)求证：
；(2)若二面角
大小为，求棱锥的体积．
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解题方法
【推荐2】在如图所示的多面体中，
平面
上求作点
使
平面
请写出作法并说明理由；
(2)求三棱锥
的高．
平面
上求作点使平面请写出作法并说明理由；(2)求三棱锥
的高．
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所在的平面互相垂直，
，
，
，
.
平面
；
的体积.
解答题-证明题
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【推荐1】如图，多面体EF﹣ABCD中，四边形ABCD是菱形，AB=4，∠BAD=60°，AC，BD相交于O，EF∥AC，点E在平面ABCD上的射影恰好是线段AO的中点．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面ACF；
（Ⅱ）若直线AE与平面ABCD所成的角为45°，求平面DEF与平面ABCD所成角（锐角）的余弦值．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面ACF；
（Ⅱ）若直线AE与平面ABCD所成的角为45°，求平面DEF与平面ABCD所成角（锐角）的余弦值．
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面ABCD，
，
，
，PA＝AB＝BC，E是PC的中点．求证：
(1)
；
(2)
平面ABE．
中，底面ABCD，，，，PA＝AB＝BC，E是PC的中点．求证：(1)
；(2)
平面ABE．
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，DE是△ABC的中位线，沿DE将△ADE进行翻折，使得△ACE是等边三角形（如图2），记AB的中点为F．
平面ABC．
，二面角D-AC-E为
，求直线AB与平面ACD所成角的正弦值．
解答题-证明题
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名校
【推荐1】如图，在三棱柱
中，
平面，，
.
（1）求证：
平面
；
（2）点在线段
上运动，求
与
所成角的范围.
中，平面，，.（1）求证：
平面；（2）点
在线段上运动，求与所成角的范围.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面ABCD为正方形，平面ABCD，
，点E，F，G分别为PC，PA，BC的中点.
（1）求证：
；
（2）求证：
平面PCD；
中，底面ABCD为正方形，平面ABCD，，点E，F，G分别为PC，PA，BC的中点.（1）求证：
；（2）求证：
平面PCD；
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中，
侧面
，已知
(不包含端点
上确定一点
的位置,使得
；
的平面角的正切值.
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解题方法
【推荐1】如图，已知四棱锥中，平面，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)当直线
与底面所成的角都为
，且
时，求出多面体
的体积.
中，平面，且.(1)求证：
平面；(2)当直线
与底面所成的角都为，且时，求出多面体的体积.
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【推荐2】如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，
，∠ABC=∠BCD=90°，E为PB的中点．
（1）证明：CE∥面PAD.
（2）若直线CE与底面ABCD所成的角为45°，求四棱锥P-ABCD的体积．
，∠ABC=∠BCD=90°，E为PB的中点．（1）证明：CE∥面PAD.
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中，
平面
，
.
平面
与平面
的夹角为
，若存在，求出
