1 . 如图，∠C=，AC=BC，M、N分别是BC、AB的中点，将△BMN沿直线MN折起，使二面角B′﹣MN﹣B的大小为，则B'N与平面ABC所成角的正切值是（   　　）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知圆锥的顶点为，母线，所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为45°，若的面积为，则该圆锥的侧面积为__________．

3 . 已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，底面，且，、分别为，的中点.

（1）求证：；
（2）求与平面所成角的正弦值.

5 . 如图几何体中，底面为正方形，平面，，且.

（1）求证：平面；
（2）求与平面所成角的大小.

6 . 在正三棱柱中，各棱长均相等，与的交点为，则直线与平面所成角的大小是__________．

7 . 如图所示，四棱锥中，底面为菱形，且直线又棱为的中点，
(Ⅰ) 求证：直线；
(Ⅱ) 求直线与平面的正切值.

8 . 如图，中，是的中点，，将沿折起，使点到达点.

(1)求证：平面；
(2)当三棱锥的体积最大时，试问在线段上是否存在一点，使与平面所成的角的正弦值为？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.

9 . 如图,二面角的大小是60°,线段.,与所成的角为30°.则与平面所成的角的正弦值是________.

10 . 在正方体中（如图），已知点在直线上运动，则下列四个命题：
①三棱锥的体积不变；
②直线与平面所成的角的大小不变；
③二面角的大小不变；
④是平面上到点和距离相等的点，则点的轨迹是直线
其中真命题的编号是__________．（写出所有真命题的编号）