1 . 在等腰中,,若点M为的垂心,且满足,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.在如图所示的阳马中,侧棱底面ABCD,且,点E是PC的中点,连接DE、BD、BE.
(2)设H点是AD的中点,若面EDB与面ABCD所成二面角的大小为,求四棱锥的外接球的表面积.
(1)证明:平面.试判断四面体是否为鳖臑.若是,写出其每个面的直角(只需写出结论);若不是,请说明理由;
(2)设H点是AD的中点,若面EDB与面ABCD所成二面角的大小为,求四棱锥的外接球的表面积.
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3 . 若数据、、⋯的平均数是5,方差是4,数据、、⋯、的平均数是4,标准差是,则下列结论正确的是( )
A., | B., |
C., | D., |
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解题方法
4 . 我国历史悠久,各地出土文物众多.甲图为湖北五龙宫遗址出土的道家篆书法印.图乙是此印章中抽象出的几何图形的示意图.如图乙所示,在边长为2的正八边形ABCDEFGH中,P是正八边形边上任意一点,则的最大值是______ .
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名校
5 . 如图,在直三棱柱中,,,四边形为正方形.(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
(2)求二面角的余弦值.
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昨日更新
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863次组卷
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2卷引用:浙江省重点中学四校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
6 . 如图,在三棱柱中,侧面为正方形,平面ABC,,,M,N分别为,AC的中点.(1)求证:平面;
(2)求直线MN与平面所成角的正弦值.
(2)求直线MN与平面所成角的正弦值.
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解题方法
7 . 在中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,若.
(1)求角;
(2)若点M在边上BC满足,且,求面积的最大值.
(1)求角;
(2)若点M在边上BC满足,且,求面积的最大值.
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解题方法
8 . 已知向量,满足,,,,的夹角为.
(1);
(2)若,求实数;
(3)若与的夹角为钝角,求实数k的取值范围.
(1);
(2)若,求实数;
(3)若与的夹角为钝角,求实数k的取值范围.
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9 . 在中,角A,B,C所对边分别是a,b,c,若,,,则最小角的余弦值=______ .
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10 . 已知圆锥侧面积为,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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