解题方法
1 . 下图是一个正三棱柱(以为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为.已知,,,.
(1)设点是的中点,证明:平面;
(2)求与平面所成的角的正弦值;
(1)设点是的中点,证明:平面;
(2)求与平面所成的角的正弦值;
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解题方法
2 . 如图,在平行四边形中,,,为的中点,将沿直线折起到的位置,使平面平面.
(1)证明:CEPD;
(2)设、分别为、的中点,求直线与平面所成的角.
(1)证明:CEPD;
(2)设、分别为、的中点,求直线与平面所成的角.
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3 . 如图,在四棱锥中,⊥平面,, ,,,为线段上的点,
(1)证明:⊥平面;
(2)若是的中点,求与平面所成的角的正切值.
(1)证明:⊥平面;
(2)若是的中点,求与平面所成的角的正切值.
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4 . 如图四边形为菱形,为与交点,平面,
(1)证明:平面平面;
(2)若,,,令与平面所成角为,且,求该四棱锥的体积.
(1)证明:平面平面;
(2)若,,,令与平面所成角为,且,求该四棱锥的体积.
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2016-12-03更新
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891次组卷
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2卷引用:2015-2016学年湖北武汉二中高二上学期期中文科数学试卷
5 . 如图,四棱锥中,底面ABCD,是矩形, 是棱的中点,,.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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6 . 如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥面ABCD,AB=BC=2,AD=CD=,PA=,∠ABC=120°,G为线段PC上的点.
(Ⅰ)证明:BD⊥平面PAC;
(Ⅱ)若G是PC的中点,求DG与PAC所成的角的正切值;
(Ⅲ)若G满足PC⊥面BGD,求的值.
(Ⅰ)证明:BD⊥平面PAC;
(Ⅱ)若G是PC的中点,求DG与PAC所成的角的正切值;
(Ⅲ)若G满足PC⊥面BGD,求的值.
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2016-12-03更新
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4091次组卷
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6卷引用:2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(浙江卷)
2013·上海黄浦·二模
名校
7 . 已知正四棱柱的底面边长为2,.
(1)求该四棱柱的侧面积与体积;
(2)若为线段的中点,求与平面所成角的大小.
(1)求该四棱柱的侧面积与体积;
(2)若为线段的中点,求与平面所成角的大小.
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2016-12-02更新
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1081次组卷
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5卷引用:2013届上海市黄浦区高三下学期二模数学试卷
(已下线)2013届上海市黄浦区高三下学期二模数学试卷(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题上海市奉城高级中学2020届高三上学期期中数学试题上海市市西中学2022届高三上学期12月月考数学试题上海市闵行(文绮)中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试卷
8 . 如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠ADC=45°,AD=AC=1,O为AC中点,PO⊥平面ABCD,PO=2,M为PD中点.
(Ⅰ)证明:PB∥平面ACM;
(Ⅱ)证明:AD⊥平面PAC;
(Ⅲ)求直线AM与平面ABCD所成角的正切值.
(Ⅰ)证明:PB∥平面ACM;
(Ⅱ)证明:AD⊥平面PAC;
(Ⅲ)求直线AM与平面ABCD所成角的正切值.
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2016-12-03更新
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3334次组卷
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7卷引用:2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(天津卷)
9 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,,BC=1,,PD=CD=2.
(I)求异面直线PA与BC所成角的正切值;
(II)证明平面PDC⊥平面ABCD;
(III)求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值.
(I)求异面直线PA与BC所成角的正切值;
(II)证明平面PDC⊥平面ABCD;
(III)求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值.
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2016-12-01更新
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2741次组卷
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5卷引用:2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(天津卷)
2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(天津卷)安徽省安庆市桐城市第八中学2020-2021学年高二上学期期初检测数学试题山东省淄博市张店区淄博实验中学、淄博齐盛高中2021-2022学年高二上学期数学开学限时训练试题江苏省宿迁北附同文实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第十三章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)