1 . 如图，在四棱锥
中，已知
平面
，
，
，
，且
.
（1）求四棱锥的体积；
（2）求直线
与平面
所成的角.
中，已知平面，，，，且.（1）求四棱锥
的体积；（2）求直线
与平面所成的角.
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解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，侧面
底面，底面是直角梯形，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）在线段
上是否存在点M，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求出线段
的长度；若不存在，请说明理由.
中，侧面底面，底面是直角梯形，.（1）证明：平面
平面；（2）在线段
上是否存在点M，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求出线段的长度；若不存在，请说明理由.
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3 . 如图，四棱锥，，
，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
，，，，，.（1）证明：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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2020高一·全国·专题练习
名校
4 . 如图，正方体的棱长为1，
，求：
与
所成角的大小；
（2）与平面所成角的正切值.
（3）平面
与平面
所成角的大小.
，求：
与所成角的大小；（2）
与平面所成角的正切值.（3）平面
与平面所成角的大小.
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2021-09-03更新
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230次组卷
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7卷引用：江苏省无锡市江阴市2021-2022学年高二上学期期初摸底检测数学试题
江苏省无锡市江阴市2021-2022学年高二上学期期初摸底检测数学试题（已下线）专题14 立体几何初步复习与检测（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题湖北省荆州市沙市第四中学2020-2021学年高二上学期11月阶段性测试数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高一（创新班）上学期期中考试数学试题【基础卷】第10章空间直线与平面复习与小结（2）单元测试B-沪教版（2020）必修第三册【温故练】第4章 立体几何初步 章末复习课（二）单元测试-湘教版（2019）必修（第二册）
2021高三·江苏·专题练习
5 . 四棱锥P﹣ABCD，底面为正方形ABCD，边长为4，E为AB中点，PE⊥平面ABCD.
（2）若CD的中点为F，PF与平面ABCD所成角为45°，求PC与AD所成角的大小.
（2）若CD的中点为F，PF与平面ABCD所成角为45°，求PC与AD所成角的大小.
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2021-04-06更新
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1206次组卷
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8卷引用：黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）
（已下线）黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）上海市奉贤区致远高中2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题13.3 空间图形的表面积和体积（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期末测试B江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）专题11空间向量与立体几何必考题型分类训练-1（已下线）第20讲 空间向量与立体几何-3【巩固卷】期末复习B 单元测试B沪教版（2020）必修第三册
名校
6 . 如图，在三棱锥
中，
，
为
的中点
（1）证明:
平面
（2）若点
为
的中点，求
与平面
所成的角的正弦值.
中，，为的中点（1）证明:
平面（2）若点
为的中点，求与平面所成的角的正弦值.
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2021-08-09更新
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390次组卷
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2卷引用：浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟)2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题
7 . 如图，在正三棱锥
中，
，点A到底面
的距离为2，E为棱
的中点．
（1）求直线
与底面所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）
（2）求正三棱锥的表面积．
中，，点A到底面的距离为2，E为棱的中点．（1）求直线
与底面所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）（2）求正三棱锥
的表面积．
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8 . 在长方体
中，
，E是侧棱
的中点，求：棱
与平面
所成角的大小．
中，，E是侧棱的中点，求：棱与平面所成角的大小．
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名校
9 . 在多面体
中，已知
，
，
，
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）求直线与平面所成角的正弦值．
中，已知，，，．（1）证明：平面
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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2021-03-24更新
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868次组卷
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2卷引用：2021年浙江省新高考测评卷数学（第二模拟）
名校
10 . 如图所示，已知
与
所在平面互相垂直，
，
，
，
，点
分别在边
上，沿直线
将
翻折，使D与A重合．
（1）证明
．
（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
与所在平面互相垂直，，，，，点分别在边上，沿直线将翻折，使D与A重合．（1）证明
．（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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2021-03-22更新
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835次组卷
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3卷引用：浙江省宁波十校2021届高三下学期3月联考数学试题
