名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
为边
的中点，
为
中点，
为
上的动点，则（ ）
中，为边的中点，为中点，为上的动点，则（ ）
A． 与 所成角的余弦值为 |
B．过 三点的截面为五边形 |
C．该正方体外接球的表面积与内切球的表面积之比为 |
D． 与平面 所成角的正切值最大值为 |
您最近一年使用：0次
名校
2 . 如图，矩形
中，
，
，
为边
的中点，沿
将
折起，点
折至
处(
平面)，若
为线段
的中点，平面
与平面
所成二面角
，直线
与平面所成角为
，则在折起的过程中，下列说法正确的是（）
中，，，为边的中点，沿将折起，点折至处(平面)，若为线段的中点，平面与平面所成二面角，直线与平面所成角为，则在折起的过程中，下列说法正确的是（）
A．存在某个位置，使得 |
B． 面积的最大值为 |
C． |
D．三棱锥 体积最大时，三棱锥的外接球的表面积 |
您最近一年使用：0次
3 . 如图，已知圆柱母线长为4，底面圆半径为
，梯形内接于下底面圆，
是直径，
，过点
向上底面作垂线，垂足分别为
，点，
分别是线段
上的动点，点为上底面圆内（含边界）任意一点，则（ ）
，梯形内接于下底面圆，是直径，，过点向上底面作垂线，垂足分别为，点，分别是线段上的动点，点为上底面圆内（含边界）任意一点，则（ ）
A．若平面 交线段 于点 ，则 |
B．若平面过点 ，则直线 过定点 |
C． 的周长为定值 |
D．当点在上底面圆周上运动时，记直线 与下底面所成角分别为 ，则 的取值范围是 |
您最近一年使用：0次
名校
4 . 如图，点P是棱长为2的正方体的表面上一个动点，则（ ）
的表面上一个动点，则（ ）
A．当P在平面 上运动时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当P在线段AC上运动时， 与 所成角的取值范围是 |
C．若F是 的中点，当P在底面ABCD上运动，且满足 时，长度的最小值是 |
D．使直线AP与平面ABCD所成的角为 的点P的轨迹长度为 |
您最近一年使用：0次
名校
5 . 如图所示，在棱长为2的正方体中，E，F，G分别为，
，的中点，则有（ ）
中，E，F，G分别为，，的中点，则有（ ）
A．直线 平面 |
B．异面直线 与所成的角为 |
C．直线 与平面所成的角为 |
D．平面截正方体所得的截面面积为 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 在正方体中，
，点满足
，其中
，则下列结论正确的是（ ）
中，，点满足，其中，则下列结论正确的是（ ）A．当 平面 时， 不可能垂直 |
B．若与平面 所成角为 ，则点的轨迹长度为 |
C．当 时， 的最小值为 |
D．当 时，经过点 的正方体截面面积的取值范围为 |
您最近一年使用：0次
名校
7 . 在正方体中，
，为的中点，是正方形内部一点（不含边界），则下列说法正确的是（ ）
中，，为的中点，是正方形内部一点（不含边界），则下列说法正确的是（ ）A．平面 平面 |
B．若直线 与平面所成角为 ，则 的取值范围是 |
C．若四棱锥 的外接球的球心为 ，则 的取值范围是 |
D．以 的边 所在直线为旋转轴将旋转一周，则在旋转过程中，点到平面 的距离的最小值是 |
您最近一年使用：0次
2024-06-12更新
|
310次组卷
|
2卷引用：江西省九师大联考2024届高三4月教学质量检测（二模）数学试题
名校
解题方法
8 . 在正四面体中，，分别为棱和（包括端点）的动点，直线与平面
，平面
所成角分别为，，则（ ）
中，，分别为棱和（包括端点）的动点，直线与平面，平面所成角分别为，，则（ ）A． 的正负与点，位置都有关系 |
| B．的正负由点位置确定，与点位置无关 |
C． 的最大值为 |
D．的最小值为 |
您最近一年使用：0次
9 . 用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，当圆锥的轴与截面所成的角不同时，可以得到不同的截口曲线，也即圆锥曲线.探究发现：当圆锥轴截面的顶角为
时，若截面与轴所成的角为，则截口曲线的离心率
.例如，当
时，
，由此知截口曲线是抛物线.如图，圆锥
中，、分别为
、的中点，、为底面的两条直径，且
、，
.现用平面
（不过圆锥顶点）截该圆锥，则（ ）
时，若截面与轴所成的角为，则截口曲线的离心率.例如，当时，，由此知截口曲线是抛物线.如图，圆锥中，、分别为、的中点，、为底面的两条直径，且、，.现用平面（不过圆锥顶点）截该圆锥，则（ ）
A．若 ，则截口曲线为圆 |
B．若与所成的角为 ，则截口曲线为椭圆或椭圆的一部分 |
C．若 ，则截口曲线为抛物线的一部分 |
D．若截口曲线是离心率为 的双曲线的一部分，则 |
您最近一年使用：0次
2024-06-08更新
|
473次组卷
|
2卷引用：2024届广东省汕头市普通高考第二次模拟考试数学试题
名校
10 . 棱长为2的正方体中，点，，
分别是棱
，，的中点，则下列说法正确的有（ ）
中，点，，分别是棱，，的中点，则下列说法正确的有（ ）A． 平面 |
B． 与平面 所成的角为 |
C．平面 截正方体的截面形状是五边形 |
D．点在平面 内运动，且 平面 ，则 的最小值为 |
您最近一年使用：0次
