1 . 如图，四面体中，．
   
(1)求证：平面平面；
(2)若，
①若直线与平面所成角为30°，求的值；
②若平面为垂足，直线与平面的交点为．当三棱锥体积最大时，求的值．

2 . 如图，菱形的对角线与交于点，是的中位线，与交于点，已知是绕旋转过程中的一个图形﹐且平面.给出下列结论：

①平面；
②平面平面；
③“直线直线”始终不成立.
其中所有正确结论的序号为（       ）

A．①②③

B．①②

C．①③

D．②③

3 . 将正方形绕直线逆时针旋转，使得到的位置，得到如图所示的几何体．

(1)求证：平面平面；
(2)点为上一点，若二面角的余弦值为，求．

4 . 一个平行于定平面的动平面截两条互相垂直的异面直线，求证：以动平面上的两个交点为直径的球必过定圆．

5 . 如图，在平行六面体 中，E在线段 上，且 F，G分别为线段，的中点，且底面 为正方形.

(1)求证:平面 平面
(2)若与底面不垂直，直线 与平面所成角为 且 求点 A 到平面 的距离.

6 . 已知两个不重合的平面，若直线，请加一个条件________，使得.

7 . 在三棱锥中，平面，平面内动点的轨迹是集合.已知且在棱所在直线上，，则（       ）

A．动点的轨迹是圆

B．平面平面

C．三棱锥体积的最大值为3

D．三棱锥外接球的半径不是定值

8 . 已知点分别在平面的两侧，四棱锥与四棱锥的所有侧棱长均为2，则下列结论正确的是（       ）

A．四边形可能是的菱形

B．四边形一定是正方形

C．四边形不可能是直角梯形

D．平面不一定与平面垂直

9 . 已知矩形ABCD的长与宽的比值为k，分别为CD的四等分点，现将沿AF向上翻折，将BCE沿BE向上翻折，使得，与四边形ABEF所成角均为，且
   
(1)当时，证明：平面平面
(2)当时，是否存在P为线段BC上一点，使FP与平面ABD所成角为，如果存在请说明理由.

10 . 下列说法中正确的是（     ）

A．没有公共点的两条直线是异面直线

B．若两条直线a，b与平面α所成的角相等，则

C．若平面α，β，γ满足，，则

D．已知a，b是不同的直线，α，β是不同的平面.若，，，则