名校
解题方法
1 . 如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,PA=1,则侧面PCD与底面ABCD所成的二面角的大小是________ .
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2023-06-14更新
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667次组卷
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4卷引用:北京市第一○一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
北京市第一○一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何单元测试(基础版)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)上海市黄浦区向明中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题20 平面与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
21-22高一·全国·单元测试
2 . 在棱长为
的正方体
中,下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
A.异面直线![]() ![]() ![]() |
B.异面直线![]() ![]() ![]() |
C.直线![]() ![]() ![]() |
D.二面角![]() ![]() |
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解题方法
3 . 过正方形ABCD之顶点A作
平面
,若
,则平面
与平面
所成的锐二面角的度数为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/829f9180ddd9aa1a0ee0dc520f4e0b5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4d781525777c7b5284dffc70b2a28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4d41989d897ddb0fe7aa59f3beaabf9.png)
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2023-01-13更新
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498次组卷
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5卷引用:上海市第十中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市第十中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题04平面与平面的位置关系(2个知识点8种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)(已下线)第8章 立体几何初步 重难点归纳总结-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)拓展二:异面直线所成角,直线与平面所成角,二面角问题(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题10 空间角、距离的计算-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)
4 . 如图所示,在四棱锥
中,底面
为等腰梯形,
,侧面
为等边三角形,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/4c2781e3-e43a-4bdf-92e2-9dc352dde970.png?resizew=131)
(1)求四棱锥
的体积;
(2)若
为
的中点,求平面
与平面
夹角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a11029ca6b4b9e7f777af0280cf163c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75e3eba01e58238dc693515772224424.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/4c2781e3-e43a-4bdf-92e2-9dc352dde970.png?resizew=131)
(1)求四棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f947fd286e0c37fdcc8d1b6ce4295c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f747eb5b2d21c9de962cbfd4ec4bb7.png)
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2022-12-19更新
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708次组卷
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4卷引用:重庆市好教育联盟2022-2023学年高二上学期12月调研数学试题
名校
解题方法
5 . 在四棱锥P—ABCD中,四边形ABCD是边长为2的正方形,侧面PAB是等边三角形,
,则平面PAB与平面ABCD的夹角为___________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c384a1a635268b368907ddd25702c82.png)
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2022-12-17更新
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483次组卷
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6卷引用:辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学等四校2022-2023学年高二12月月考数学试题
辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学等四校2022-2023学年高二12月月考数学试题(已下线)拓展二:异面直线所成角,直线与平面所成角,二面角问题(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.6.3 平面与平面垂直(精讲)(已下线)13.2.4 平面与平面的位置关系山东省新泰市第一中学东校2022-2023学年高一下学期第二次质量检测数学试题(已下线)专题突破:线线角、线面角、二面角的几何求法盘点-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
6 . 如图,在
中,
,斜边
.
可以通过
以直线AO为轴旋转得到,且二面角
是直二面角.D是AB的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/4c722547-aa52-43f9-a6de-7e5fa9ab3340.png?resizew=140)
(1)求证:平面
平面AOB;
(2)求异面直线AO与CD所成角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c633830c6e2ac6d8d6e18890ef5ee33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/991c8373be20b4325ba779e4dfdc8b15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/864aa0f490f42c358d1550c99bd81c9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c633830c6e2ac6d8d6e18890ef5ee33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a19c1bcb8431ae315ecd29c6478d3eff.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/4c722547-aa52-43f9-a6de-7e5fa9ab3340.png?resizew=140)
(1)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95a55c40bb7437081d8e669974c8d1b7.png)
(2)求异面直线AO与CD所成角的余弦值.
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7 . 如图,在三棱柱
中,
,
,
,点M为线段
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/80f1a912-a2e9-4291-ac9e-5789f968cd39.png?resizew=175)
(1)求证:
.
(2)求二面角
的大小.
(3)求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ca248c05ba166ac40d795f8481459ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/171429a1afe5bb4ee4cb811af61b1365.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11197fb5a297ccd643d34ecdbd04f794.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a696a182fff038a86b2bbe8ca099442.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/80f1a912-a2e9-4291-ac9e-5789f968cd39.png?resizew=175)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba985fb50a9078a839b66bf1d1eadea9.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9c6ee40dff32baf8ffbf3cd4562c25a.png)
(3)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ef92c57971bf63ec6d77f8f654774dd.png)
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名校
8 . 如图,在三棱锥
中,
分别为
的中点,且
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
平面
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/22bb1baf-9eab-4922-8dea-4eb758ad8744.png?resizew=157)
(1)求证:
;
(2)若
,
,求二面角
的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91e1e4115d78e625e9e0f47cdade3286.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/610a917dc47fe622a3f61023712a6ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c45087cde2d66377517a3fce5553b35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1633988fd62a652de726ee92a917b52d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/22bb1baf-9eab-4922-8dea-4eb758ad8744.png?resizew=157)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8b0728555c1ec78d4407bf0ef255310.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70549f69b308c9a322cc4da1bf9e2af7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/037b342a682cbd4241855a243da3c016.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a4e18417dc07aa681d88ae325dace9.png)
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2022-11-30更新
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434次组卷
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3卷引用:海南省华中师范大学海南附属中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段检测数学试题
解题方法
9 . 如图,长方体
中,
,点E在棱
上且
平面
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/27/f53d9281-9e43-4ea9-a382-fafdcd2b439c.png?resizew=167)
(1)求
的值;
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76e44924029eade339e7e5f8af499ad4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4525c00ed908bed8ba8d353e747a858.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fae7f4612c548b1f72a964ddb291cd2e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/27/f53d9281-9e43-4ea9-a382-fafdcd2b439c.png?resizew=167)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a5731d679887ca3bbf45d476c5d16b4.png)
(2)求平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fae7f4612c548b1f72a964ddb291cd2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6668c79fb70d1fef682cdf629a851ed.png)
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2022-11-25更新
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263次组卷
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2卷引用:河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期中数学理科试题
10 . 在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,D,E分别是AA1,B1C1的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/14/b80e33b9-a865-414a-88d5-5e4e9e9db94b.png?resizew=156)
(1)求证:
平面C1BD;
(2)若DC1⊥BD,AC=BC=1,AA1=2,求二面角B﹣DC1﹣C的正切值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/14/b80e33b9-a865-414a-88d5-5e4e9e9db94b.png?resizew=156)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d560542b646924eaf577480ac73281b2.png)
(2)若DC1⊥BD,AC=BC=1,AA1=2,求二面角B﹣DC1﹣C的正切值.
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2022-11-24更新
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309次组卷
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5卷引用:云南省曲靖市会泽县大成高级中学2022-2023学年高二上学期开学数学试题
云南省曲靖市会泽县大成高级中学2022-2023学年高二上学期开学数学试题湖南省岳阳市湘阴县2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)7.4 几何法求空间角(精练)(已下线)高一下学期期末考点大通关真题精选100题(3)-期中期末考点大串讲(已下线)期末专题09 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】