1 . 如图,在正四棱锥中,.

(1)求侧棱与底面ABCD所成角的大小;
(2)求二面角的大小.

2 . 如图,在正方体中,二面角的余弦值为______．

3 . 所有面都只由一种正多边形构成的多面体称为正多面体（各面都是全等的正多边形，且每一个顶点所接的面数都一样，各相邻面所成二面角都相等）.已知一个正四面体和一个正八面体的棱长都是a（如图），把它们拼接起来，使它们一个表面重合，得到一个新多面体.

(1)求新多面体的体积.
(2)求二面角的余弦值.
(3)求证新多面体为七面体.

4 . 已知大小为的二面角的一个面内有一点，它到二面角的棱的距离为6，则这个点到另一个面的距离为_________．

5 . 在长方体中，，则二面角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在长方体中，，，点E为的中点．

(1)求证：AE⊥平面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值．

7 . 假设是所在平面外一点，而和都是边长为2的正三角形，，那么二面角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在矩形中，，，E为的中点，把和分别沿AE，DE折起，使点B与点C重合于点P．

(1)求证：平面⊥平面；
(2)求二面角的大小．

9 . 二面角为，,是棱上的两点，，分别在半平面，内，，，且，，则的长为 _____．

10 . 设ABCD是一个正方形，PA⊥平面ABCD，，则二面角的大小为______．