1 . 四棱锥中，底面是边长为的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角的平面角为_____________．

2 . 在四棱锥中，平面 平面，底面为梯形，，且

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求二面角B-PD-C的余弦值；
（Ⅲ）若M是棱PA的中点，求证：对于棱BC上任意一点F，MF与PC都不平行.

3 . 如图，棱锥中，平面，，是中点，下列结论错误的是（       ）

A．平面平面	B．
C．	D．二面角的平面角为

4 . 椭圆的长轴为A₁A₂，短轴为B₁B₂，将坐标平面沿y轴折成一个锐二面角，使点A₁在平面B₁A₂B₂上的射影恰是该椭圆的一个焦点，则此二面角的大小为（       ）

A．30°	B．45°
C．60°	D．以上答案均不正确

5 . 如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD//BC,∠SAD =∠DAB= ,SA=3,SB=5,,,.     

(1)求证:AB平面SAD；
(2)求平面SCD与平面SAB所成的锐二面角的余弦值；
(3)点E,F分别为线段BC,SB上的一点,若平面AEF//平面SCD,求三棱锥B-AEF的体积.

6 . 如图,在三棱柱中,⊥底面，底面为等边三角形，,, ,分别为, 的中点.

（1）求证：平面；
（2）求平面与平面所成二面角的余弦值；
（3）设平面与平面的交线为求证：与平面不平行.

7 . 椭圆y²=1的长轴为A₁A₂，短轴为B₁B₂，将坐标平面沿y轴折成一个锐二面角，使点A₁在平面B₁A₂B₂上的射影恰是该椭圆的一个焦点，则此二面角的大小为

A．30°

B．45°

C．60°

D．arctan2

8 . 棱长相等的三棱锥的任意两个面组成的二面角的余弦值是__．

9 . 如图，是的直径，垂直于所在平面，是圆周上不同于两点的任意一点，且，，则二面角的大小为

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，正方体中，，分别为 棱，上的点. 已知下列判断：

①平面；②在侧面上 的正投影是面积为定值的三角形；③在平面内总存在与平面平行的直线；④平 面与平面所成的二面角（锐角）的大小与点的位置有关，与点的位置无关.
其中正确判断的个数有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个