1 . 如图所示的折纸是一圆形硬纸片沿着直径折叠而成，如何画出这个二面角的平面角？作法是________________．（写出作法即可，不用在图中画出）

2 . 为加强学生对平面图形翻折到空间图形的认识，某数学老师充分利用习题素材开展活动，现有一个求外接球表面积的问题，活动分为三个步骤，第一步认识平面图形：如图（一）所示的四边形中，，，，.第二步：以为折痕将折起，得到三棱锥，如图（二）.第三步：折成的二面角的大小为，则活动结束后计算得到三棱锥外接球的表面积为______.
   

3 . 在边长为的正方形中，点M是的中点，点N是的中点（如图a），将，，分别沿，，折起，使B，A，C三点重合于点G，得到三棱锥（如图b），设，，与平面所成角分别为，，，平面，平面，平面与平面所成角分别为，，，则__________．
   

4 . 关于正四棱锥，给出下列命题：
①异面直线与所成的角为直角；

②侧面为锐角三角形；

③侧面与底面所成的二面角大于侧棱与底面所成的角；

④相邻两侧面所成的二面角为钝角．

其中正确命题的序号是_________．

5 . 平面与平面垂直
（1）二面角
从一条直线出发的_____所组成的图形叫做二面角. 以二面角的棱上任一点为端点，在两个半平面内分别作______的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的_____，二面角的大小可以用它的平面角度量. 二面角的范围是________.
（2）判定定理

文字语言	如果一个平面过另一个平面的____，那么这两个平面垂直.
图形语言
符号语言	l⊥α，l⊂β⇒α⊥β.

（3）性质定理

文字语言	两个平面垂直，如果一个平面内有一直线垂直于这两个平面的交线，那么这条直线与另一个平面垂直.
图形语言
符号语言	α⊥β，α∩β＝a，b⊂β，b⊥a⇒b⊥α.

[注意]　垂直、平行关系的相互转化

6 . 已知三棱锥的外接球半径为，且，.在下列条件中，能使三棱锥的体积为定值的有______；其体积可能为______.（写出一个可能的值即可）
①直线与平面所成角为；②；
③二面角的大小为；④.

7 . 某人去公园郊游，在草地上搭建了如图所示的简易遮阳篷ABC，遮阳篷是一个直角边长为6的等腰直角三角形，斜边AB朝南北方向固定在地上，正西方向射出的太阳光线与地面成30°角，则当遮阳篷ABC与地面所成的角大小为______时，所遮阴影面面积达到最大.

8 . 用一个平面将圆柱切割成如图的两部分.将下半部分几何体的侧面展开，平面与圆柱侧面所形成的交线在侧面展开图中对应的函数表达式为.则平面与圆柱底面所形成的二面角的正弦值是______.

9 . 如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，是等边三角形，平面平面分别为棱的中点，为及其内部的动点，满足平面，给出下列四个结论：

①直线与平面所成角为45°；
②二面角的余弦值为；
③点到平面的距离为定值；
④线段长度的取值范围是
其中所有正确结论的序号是____________

10 . 如图所示，在大小为的二面角中，是二面角的棱上的一点，B、D在平面内，在平面内，直线，直线，且，，直线满足直线且线段的长为3，则异面直线与所成角的大小为______（结果用反三角函数值表示）．