1 . 已知正方体的棱长为，是线段上的动点，则（       ）

A．

B．二面角的正切值为

C．直线与平面所成最小角的正弦值为

D．若是对角线上一点，则的最小值为

2 . 如图，在正方体中，为线段的中点，为线段上的动点．则下列结论正确的是（       ）

A．若为中点，则平面

B．若为中点，则平面

C．不存在点，使得

D．PQ与平面所成角的正弦值的取值范围为

3 . 如图，在正方体中，点M为棱的中点，记过点与AM垂直的平面为，平面将正方体分成两部分，体积较大的记为V大，另一部分的体积为，则_______.

4 . 如图，在长方体中，，，E是棱上的一点，点F在棱上，则下列结论正确的是（       ）

A．若，C，E，F四点共面，则

B．存在点E，使得平面

C．若，C，E，F四点共面，则四棱锥的体积为定值

D．存在点E，F，使得

6 . 已知A，B，C，D是八分之一球表面上的不同四点，M，N，K分别在线段OD，OB，OA上，四边形CMNK为矩形，，记，则（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 在三棱锥中，平面平面是以为斜边的等腰直角三角形，为中点，，则该三棱锥的外接球的体积为______.

8 . 如图，正三棱锥和正三棱锥的侧棱长均为，．若将正三棱锥绕BD旋转，使得点A，C分别旋转至点M，N处，且M，B，D，E四点共面，点M，E分别位于BD两侧，则（       ）

A．	B．
C．MC的长度为	D．点C与点A旋转运动的轨迹长度之比为

9 . 在棱长为的正方体中，动点满足，其中 ，则 （     ）

A．当时，直线与直线异面

B．当时，有且仅有一个点，使得平面

C．当时，三棱锥的体积为定值

D．当时，的最小值为

10 . 已知在边长为2的正方形中，，分别是线段，上的动点（不含端点），且.
(1)当时，如图沿，和把这个正方形折成一个四面体，使得，，三点重合于点，则在四面体中：

      

（i）证明：；
（ii）求二面角的平面角的余弦值.
(2)如图，若正方形的对角线与和分别交于点，两点，证明：三条线段，和一定可以构成一个三角形，并且这个三角形中一定有一个角等于.