1 . 如图所示，已知正方体的棱长为分别是的中点，是线段上的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．当点与两点不重合时，平面截正方体所得的截面是六边形

B．平面截正方体所得的截面可能是三角形

C．一定是锐角三角形

D．面积的最大值是

2 . 如图，已知正方体的棱长为1，O为底面ABCD的中心，交平面于点E，点F为棱CD的中点，则下列错误的是（       ）

A．三棱锥内切球半径为

B．异面直线BD与所成的角为

C．点到平面的距离为

D．过点，B，F的平面截该正方体所得截面的面积为

3 . 在长方形中，，点E在线段AB上，，沿将折起，使得，此时四棱锥的体积为________．

4 . 已知正四面体的棱长为，为的重心，为线段上一点，则（       ）

A．

B．正四面体的体积为

C．正四面体的外接球的体积为

D．点到各个面的距离之和为定值，且定值为

5 . 在长方形中，，，点在线段上（不包含端点），沿将折起，使二面角的大小为，，则（       ）

A．存在某个位置，使得

B．存在某个位置，使得直线平面

C．四棱锥体积的最大值为

D．当时，线段长度的最小值为

7 . 刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容，用曲率刻画空间的弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差，其中多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制．例如：正方体每个顶点均有3个面角，每个面角均为，故其各个顶点的曲率均为．如图，在直三棱柱中，，点的曲率为分别为的中点，则（       ）

A．直线平面

B．在三棱柱中，点的曲率为

C．在四面体中，点的曲率小于

D．二面角的大小为

8 . 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.在如图所示的阳马中，侧棱底面ABCD，且，点E是PC的中点，连接DE、BD、BE.

   

(1)证明：平面.试判断四面体是否为鳖臑.若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；
(2)设H点是AD的中点，若面EDB与面ABCD所成二面角的大小为，求四棱锥的外接球的表面积.

9 . 如图，矩形中，，，为边的中点，沿将折起，点折至处(平面)，若为线段的中点，平面与平面所成二面角，直线与平面所成角为，则在折起的过程中，下列说法正确的是（）

A．存在某个位置，使得

B．面积的最大值为

C．

D．三棱锥体积最大时，三棱锥的外接球的表面积

10 . 如图，在棱长为1的正方体中，M为平面ABCD内一动点，则（     ）

A．若M在线段AB上，则的最小值为

B．平面被正方体内切球所截，则截面面积为

C．若与AB所成的角为，则点M的轨迹为椭圆

D．对于给定的点M，过M有且仅有3条直线与直线，所成角为