2 . 刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容，用曲率刻画空间的弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差，其中多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制．例如：正方体每个顶点均有3个面角，每个面角均为，故其各个顶点的曲率均为．如图，在直三棱柱中，，点的曲率为分别为的中点，则（       ）

A．直线平面

B．在三棱柱中，点的曲率为

C．在四面体中，点的曲率小于

D．二面角的大小为

4 . 在正方体中，为的中点，在棱上，且，则过且与垂直的平面截正方体所得截面的面积为（       ）

A．6

B．8

C．12

D．16

5 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面与底面所成的角为，为的中点．

(1)求证：平面；
(2)若为的内心，求直线与平面所成角的正弦值．

6 . 如图，在几何体中，平面平面，四边形为正方形，四边形为平行四边形，四边形为菱形，为棱的中点，点在棱上，平面.
   
(1)证明平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

7 . 如图，点是棱长为2的正方体的表面上一个动点，是线段的中点，则（       ）

A．若点满足，则动点的轨迹长度为

B．三棱锥体积的最大值为

C．当直线与所成的角为时，点的轨迹长度为

D．当在底面上运动，且满足平面时，线段长度最大值为

8 . 已知正方体的边长为4，其中点E为线段的中点，点F，G分别在线段，上运动，若恒成立，则实数λ的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知正方体的棱长为分别是棱和的中点，是棱上的一点，是正方形内一动点，且点到直线与直线的距离相等，则（       ）

A．

B．点到直线的距离为

C．存在点，使得平面

D．动点在一条抛物线上运动

10 . 在正方体中，点在底面所在的平面上运动.下列说法不正确的是（       ）

A．若点满足，则动点的轨迹为一条直线

B．若，动点满足，则动点的轨迹是圆

C．若点到点与点的距离比为，则动点的轨迹是椭圆

D．若点到直线的距离与到直线的距离相等，则动点的轨迹为抛物线