1 . 如图，平面平面ABCD，四边形ABCD是边长为4的正方形，，M是CD的中点.

(1)在图中作出并指明平面PAM和平面PBC的交线l；
(2)求证：；
(3)当时，求PC与平面ABCD所成角的正切值.

2 . 如图，已知平面ABC，，，，，，点为的中点

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的大小；
(3)若点为的中点，求点到平面的距离．

3 . 已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，，点在线段上.

(1)若为的中点，求证：平面；
(2)求二面角的正切值；
(3)证明：存在点，使得平面，并求的值.

4 . 如图1，在矩形中，点在边上，，将沿进行翻折，翻折后点到达点位置，且满足平面平面，如图2．

(1)若点在棱上，平面，求证：；
(2)求点到平面的距离．

5 . 对于两条不同直线m，n和两个不同平面，以下结论中正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

6 . 如图，已知四面体中，平面，.

(1)求证：；
(2)若在此四面体中任取两条棱作为一组（和视为同一组），则它们互相垂直的组数记为；任取两个面作为一组（和视为同一组），则它们互相垂直的组数记为；任取一个面和不在此面上的一条棱作为一组（和视为同一组），则它们互相垂直的组数记为，试求的值；
(3)《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”.若此“鳖臑”中，，，有一根彩带经过平面与平面，且彩带的两个端点分别固定在点B和点D处，求彩带的最小长度.

7 . 在多面体ABCDEF中，，且，.

(1)证明：；
(2)若平面平面，求二面角的余弦值；
(3)在（2）的条件下，求该多面体的体积.

8 . 三棱锥的高为，若三个侧面两两垂直，则为的______心.

10 . 在平行四边形中，分别为的中点，将三角形沿翻折，使得二面角为直二面角后，得到四棱锥.

(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面；
(3)求与平面所成角的正弦值.