1 . 在四棱锥中，底面是直角梯形，，，，平面平面.
（1）求证：平面；
（2）求平面和平面所成二面角（小于）的大小；
（3）在棱上是否存在点使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

2 . 将一幅斜边长相等的直角三角板拼接成如图所示的空间图形，其中AD=BD=，∠BAC=30°，若它们的斜边AB重合，让三角板ABD以AB为轴转动，则下列说法正确的是_________.

①当平面ABD⊥平面ABC时，C、D两点间的距离为；
②在三角板ABD转动过程中，总有AB⊥CD；
③在三角板ABD转动过程中，三棱锥D－ABC体积的最大值为.

3 . 如图，在长方形中，，，为线段上一动点，现将沿折起，使点在面上的射影在直线上，当从运动到，则所形成轨迹的长度为_____.

4 .
从图中任选5个序号，写出其对应定理或结论．

5 . 如图所示，为正三角形，四边形为正方形，平面平面.为平面内的一动点，且满足，则点在正方形内的轨迹为（为正方形的中心）
       

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，分别为的中点，侧面底面，且.

（1）求证：∥平面，
（2）求证：直线平面，
（3）求证：平面平面.

7 . 如图，平面四边形中，，，，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，若四面体顶点在同一个球面上，则该球的体积为____________．

8 . 在四棱锥中，底面是菱形，.

（Ⅰ）若，求证：平面；
（Ⅱ）若平面平面，求证：；
（Ⅲ）在棱上是否存在点（异于点）使得平面，若存在，求的值；若不存在，说明理由.

9 . 如图，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD．

（I）证明：PQ⊥平面DCQ；
（II）求棱锥Q-ABCD的体积与棱锥P-DCQ的体积的比值．

10 . 已知是四条直线，若，则（       ）

A．且	B．中任意两条可能都不平行
C．或	D．中至多有一对直线互相平行