解题方法
1 . 如图，正方体
的棱长为2，E为
的中点.
的体积；
(2)求证：
.
的棱长为2，E为的中点.
的体积；(2)求证：
.
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解题方法
2 . 如图，在平行六面体
中，
，
．设
，
，
．
(1)用基底
表示向量
，
，
；
(2)证明：
平面
．
中，，．设，，．(1)用基底
表示向量，，；(2)证明：
平面．
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3 . 如图，四棱锥
中，底面
为正方形，
平面
，点
分别为
的中点.
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，底面为正方形，平面，点分别为的中点.(1)求证：
；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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名校
4 . 如图，底面是边长为2的菱形，
平面
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
是边长为2的菱形，平面.(1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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解题方法
5 . 已知点
是平行四边形所在平面外一点，如果
，
，
，下列结论正确的有（ ）
是平行四边形所在平面外一点，如果，，，下列结论正确的有（ ）A． | B． ∥ |
C． 平面 | D．四边形为矩形 |
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名校
解题方法
6 . 刍薨是《九章算术》中出现的一种几何体，如图所示，其底面为矩形，顶棱
和底面平行，书中描述了刍薨的体积计算方法：求积术曰，倍下袤，上袤从之，以广乘之，又以高乘之，六而一，即
（其中
是刍薨的高，即顶棱到底面的距离），已知
和
均为等边三角形，若二面角
和
的大小均为
，则该刍薨的体积为（ ）
为矩形，顶棱和底面平行，书中描述了刍薨的体积计算方法：求积术曰，倍下袤，上袤从之，以广乘之，又以高乘之，六而一，即（其中是刍薨的高，即顶棱到底面的距离），已知和均为等边三角形，若二面角和的大小均为，则该刍薨的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 如图，已知
，
为平面
外一点，
，点到
两边
，
的距离分别为
，
，且
，则点到平面的距离
为（ ）
，为平面外一点，，点到两边，的距离分别为，，且，则点到平面的距离为（ ）| A．4 | B． | C．2 | D． |
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2024-02-17更新
|
187次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题
解题方法
8 . 如图是正方体的表面展开图，在原正方体中，直线AB与CD所成角的大小为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知，四棱锥，底面是正方形，M为棱
的中点，平面
平面
．
(1)求证：
平面;
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
，底面是正方形，M为棱的中点，平面平面．(1)求证：
平面;(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2024-02-10更新
|
713次组卷
|
3卷引用：河北新乐市第一中学等2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
名校
10 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，
，点
为棱
上的点，且
．
(1)证明：
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的大小．
中，底面为矩形，，点为棱上的点，且．(1)证明：
；(2)若
，求直线与平面所成角的大小．
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