解题方法
1 . 棱长为1的正方体
中，
分别是
的中点.下列说法不正确的是（ ）
中，分别是的中点.下列说法不正确的是（ ）A． 点在直线 上运动时，三棱锥 体积不变 |
B． 点在直线 上运动时，直线 始终与平面 平行 |
C．平面 平面 |
D．三棱锥 的体积为 |
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解题方法
2 . 如图，正方体的棱长为2，M为棱
的中点，N为线段
的中点，点P是线段
上不与端点A重合的动点，则（ ）
的棱长为2，M为棱的中点，N为线段的中点，点P是线段上不与端点A重合的动点，则（ ）A．A，M， ，C四点共面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．平面 平面 |
| D．过A，N，P三点的平面截该正方体所得截面的面积为定值 |
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3 . 有如下命题，其中错误的命题是（ ）
A．若直线 ，且 ，则直线 与平面 的距离等于平面 、间的距离 |
B．若平面 平面，点 ，则点 到平面的距离等于平面、间的距离 |
| C．两条平行直线分别在两个平行平面内，则这两条直线间的距离等于这两个平行平面间的距离 |
| D．两条异面直线分别在两个平行平面内，则这两条直线间的距离等于这两个平行平面间的距离 |
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解题方法
4 . 棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F，G分别是AB，BC，B1C1的中点．则下列结论正确的是（ ）
| A．三棱锥D﹣EFG的体积为 |
| B．平面B1BD⊥平面ACD1 |
| C．P点在直线BC1上运动时，三棱锥A﹣D1PC体积不变； |
| D．Q点在直线EF上运动时，直线GQ始终与平面AA1C1C平行； |
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5 . 已知长方体的棱
，
和
的长分别为3cm、4cm和5cm，则棱到平面
的距离为____________ cm
的棱，和的长分别为3cm、4cm和5cm，则棱到平面的距离为
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2021-08-09更新
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427次组卷
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5卷引用：上海市徐汇区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
上海市徐汇区2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）第06讲 点面、线面、面面、异面直线的距离（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题05异面直线间的距离（1个知识点4种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
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6 . 设正四面体
在空间直角坐标系中点
的坐标为
，集合
{y|存在
，使得
}，则集合A的元素个数可能为__________ 种.（写出所有可能的值）
在空间直角坐标系中点的坐标为，集合{y|存在，使得}，则集合A的元素个数可能为
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名校
7 . 若a，b是异面直线，则下列结论中不正确的为（ ）
A．一定存在平面与、 都平行 |
| B．一定存在平面与、都垂直 |
| C．一定存在平面与、所成角都相等 |
| D．一定存在平面与、的距离都相等 |
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2021-03-25更新
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194次组卷
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3卷引用：上海市嘉定区第二中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
上海市嘉定区第二中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题（已下线）第06讲 点面、线面、面面、异面直线的距离（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）上海市格致中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
8 . 如图，正方形
的边长为
，以为折痕把
折起，使点
到达点的位置，且
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
是
的中点，设
，且三棱锥
的体积为
，求
的值.
的边长为，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.（1）证明：平面
平面；（2）若
是的中点，设，且三棱锥的体积为，求的值.
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2020-08-18更新
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501次组卷
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9卷引用：2020届福建省莆田市（第一联盟体）学年上学期高三联考文科数学试题
2020届福建省莆田市（第一联盟体）学年上学期高三联考文科数学试题福建省莆田市第一联盟体2019-2020学年高三上学期期末联考数学（文）试题2020届四川省宜宾市叙州区第一中学校高三三诊模拟考试数学（文）试题贵州省遵义市南白中学2020届高三第六次联考数学（文）试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）陕西省西安市长安区第一中学2021届高三下学期第七次质量检测文科数学试题（已下线）专题07立体几何线面位置关系（讲）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题07立体几何线面位置关系（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）广东省东莞市东莞外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
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9 . 已知平面
平面，直线
，直线
，点
，点
，记点A、B之间的距离为a，点A到直线n的距离为b，直线m和n的距离为c，则a、b、c的大小关系是________ 
________ ________ .
平面，直线，直线，点，点，记点A、B之间的距离为a，点A到直线n的距离为b，直线m和n的距离为c，则a、b、c的大小关系是
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2020-01-13更新
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209次组卷
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5卷引用：上海市复旦大学附属中学2015-2016学年高二下学期期中数学试题
上海市复旦大学附属中学2015-2016学年高二下学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.5 异面直线间的距离（已下线）第06讲 点面、线面、面面、异面直线的距离（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）10.5异面直线间的距离（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）（已下线）10.5 异面直线间的距离（六大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
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解题方法
10 . 设三棱锥
的三条侧棱两两垂直，且
，则三棱锥的体积是______ ．
的三条侧棱两两垂直，且，则三棱锥的体积是
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2019-07-11更新
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1377次组卷
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4卷引用：北京市西城区2018 -2019学年高一第二学期期末数学试题
