1 . 如图，已知二面角的棱上有、两点，，，，，若，，有以下命题：

（1）直线与所成角为        
（2）二面角的大小为
（3）直线与平面所成角的正弦值为        
（4）棱锥的体积为
则正确命题的个数有（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 将边长为1的正方形（及其内部）绕旋转一周形成圆柱，如图，长为，长为，其中与在平面的同侧，则直线与平面所成的角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图所示，已知ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD＝AD＝2.

(1)求PC与平面PBD所成的角；
(2)在线段PB上是否存在一点E，使PC⊥平面ADE？若存在，确定E点的位置；若不存在，说明理由.

4 . 如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠BAC＝90°，AB＝BB₁，直线B₁C与平面ABC成30°角．

(1)求证：平面B₁AC⊥平面ABB₁A₁；
(2)求直线A₁C与平面B₁AC所成角的正弦值．

5 . 在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，，点在棱上，且，则与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在正方体中，是线段上的动点，下列四个结论：

①面；
②面；
③直线AD与平面所成角的正弦值为；
④三棱锥的体积不变．
其中正确结论的序号为______．

7 . 如图，在直三棱柱中，，，，M是的中点，.

(1)求的长；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

8 . 如图，在平面四边形ABCD中，设AB=AD=CD=1，BD=，BD⊥CD.将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体.使⊥平面BCD，则在四面体中下列结论正确的是____. ①；②；③与平面所成的角为45°；④四面体的体积为.

9 . 如图，矩形所在平面与正方形所在平面互相垂直，，点P在线段上．给出下列命题：

① 直线直线；
② 存在点，使得直线平面；
③ 存在点，使得直线平面；
④ 直线与平面所成角的正弦值的取值范围是．
其中所有真命题的序号（       ）

A．①③	B．①④
C．①②④	D．①③④

10 . 已知三棱柱的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形．若为底面的中心，则与平面所成角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．