名校
1 . 如图,在四边形中,,点E,F分别在上运动,且,现将四边形沿折起,使平面平面.
(1)若E为的中点,求证:平面;
(2)求三棱锥体积的最大值,并求此时直线AE与平面所成角的正弦值.
(1)若E为的中点,求证:平面;
(2)求三棱锥体积的最大值,并求此时直线AE与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
2 . 在长方体中,,,点M、N分别在线段,上,且,.
(1)求直线与平面所成角的正弦值;
(2)若直线与平面相交于点P,求线段DP的长度.
(1)求直线与平面所成角的正弦值;
(2)若直线与平面相交于点P,求线段DP的长度.
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2023-09-24更新
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492次组卷
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2卷引用:四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
3 . 如图所示,在圆锥中,为圆锥的顶点,为底面圆圆心,是圆的直径,为底面圆周上一点,四边形是矩形.
(1)若点是的中点,求证:平面;
(2)若,求直线与平面所成角的余弦值.
(1)若点是的中点,求证:平面;
(2)若,求直线与平面所成角的余弦值.
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2023-09-23更新
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817次组卷
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3卷引用:四川省南充市2024届高三高考适应性考试(零诊)理科数学试题
4 . 四棱锥的底面是边长为1的菱形,,E是CD的中点,,平面.
(1)求直线与平面所成角;
(2)求证:平面平面.
(1)求直线与平面所成角;
(2)求证:平面平面.
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名校
5 . 图①是由矩形和梯形组成的一个平面图形,其中,,点为边上一点,且满足,现将其沿着折起使得平面平面,如图②.
(1)在图②中,当时,
(ⅰ)证明:平面;
(ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值;
(2)在图②中,记直线与平面所成角为,平面与平面的夹角为,是否存在使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)在图②中,当时,
(ⅰ)证明:平面;
(ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值;
(2)在图②中,记直线与平面所成角为,平面与平面的夹角为,是否存在使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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名校
6 . 如图,四面体中,、分别是、的中点,,.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
7 . 如图,多面体中,四边形为平行四边形,,,四边形为梯形,,,,,平面
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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8 . 已知平面与所成锐二面角的平面角为,为二面角内一定点(不在平面与内),过点作与平面α,β所成的角都是的直线,则这样的直线有且仅有( )
A.1条 | B.2条 | C.3条 | D.4条 |
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名校
9 . 图,在棱长为2的正方体中,点E,F分别是线段AC,上的动点,,,且.记与所成角为,与平面所成角为,则( )
A.当时,四面体的体积为定值 |
B.当时,存在,使得平面 |
C.对于任意,,总有 |
D.当时,在侧面内总存在一点P,使得 |
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2023-09-07更新
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948次组卷
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4卷引用:四川省眉山市东坡区多悦高级中学校等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
四川省眉山市东坡区多悦高级中学校等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题江苏省苏州市2024届高三上学期期初调研考试数学试题(已下线)通关练07 空间向量与立体几何章末检测(二)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)广东省广州市广东实验中学2024届高三下学期教学情况测试(二)数学试卷B
2011·河北唐山·一模
名校
10 . 如图,在四棱锥中,平面,,,且,,.
(2)在线段上,是否存在一点M,使得二面角的大小为,如果存在,求与平面所成角的正弦值,如果不存在,请说明理由.
(1)求证:;
(2)在线段上,是否存在一点M,使得二面角的大小为,如果存在,求与平面所成角的正弦值,如果不存在,请说明理由.
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2023-09-06更新
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1155次组卷
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23卷引用:四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学(理)试题
四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学(理)试题(已下线)2011届河北省唐山一中高三高考仿真理数2017届湖南五市十校高三理12月联考数学试卷2018年高考数学(理科,通用版)练酷专题二轮复习课时跟踪检测:(十九) 立体几何河南省南阳市第一中学2018届高三第十四次考试数学(理)试题内蒙古赤峰市2018-2019学年高二下学期期末联考数学(理)试题广东省华南师范大学附属中学2018-2019学年上学期高二年级期末数学试题宁夏六盘山高级中学2020届高三第四次模拟测试数学(理)试题(已下线)专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(理)试题江西省吉水中学2020-2021学年高二11月月考数学(理)试题甘肃省民乐县第一中学2021届高三押题卷(二)数学(理)试题(已下线)课时1.4.2 空间向量的应用(02)用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点52 空间向量在立体几何中的运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】山东省淄博市高青县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题安徽省六安市舒城中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.4(4)求角的大小(第2课时)辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题安徽省宣城中学2023-2024学年高二上学期第一次(10月)月考数学试题(已下线)特训02 期末解答题汇编(第1-5章,精选38道)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)安徽省合肥市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次单元质量检测数学试题(已下线)核心考点8 立体几何中综合问题 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)